ипадку, якщо суперник не знає виграшною тактики. p align="justify"> Рішення. Необхідно перехопити ініціативу, тобто опинитися в положенні другого гравця, який доповнює попередній хід суперника до 5 каменів. Це можливо лише в разі помилки суперника. Почати гру можна так:
. Взяти 1 камінь. p align="justify">. Надати хід супернику; суперник взяв n каменів. p align="justify">. Якщо n + 1 <5, то взяти 5 - (n + 1) каменів. p align="justify">. Надати хід супернику. p align="justify"> І далі грати за виграшного алгоритму для другого гравця.
Наступне завдання вимагає від учнів неабияких математичних навичок.
Задача 3. Спробуйте провести математичний аналіз гри Баші в загальному випадку для N каменів. Визначте правила гри (тобто скільки каменів можна брати за один хід), при якому є виграшний алгоритм. Опишіть цей алгоритм у вигляді послідовності команд. p align="justify"> Рішення. Виграшний алгоритм для другого гравця можна побудувати тільки в тих випадках, коли вихідне число каменів (N) представимо у вигляді
= X * K + 1
де Х і К - натуральні числа. За правилами гри за один хід можна брати від 1 до X - 1 каменів. Другий гравець буде завжди вигравати, якщо своїм ходом він буде доповнювати число каменів, взятих суперником, до X. Наприклад, нехай N = 25. Це значення можна представити: 25 = 4 * 6 + 1. p align="justify"> Отже, правило гри має бути таким: за один хід можна брати 1 - 2 - 3 каменю. А для того, щоб другий гравець завжди вигравав, в свій хід він повинен доповнювати хід суперника до 4 каменів. p align="justify"> Наступна задача відноситься до другого типу з наведеної вище класифікації.
Задача 4. Назвати виконавця наступного виду роботи - видача заробітної плати; визначити СКІ виконавця,
Рішення. Очевидно, виконавця можна назвати В«КасирВ». Система команд, які він повинен уміти виконувати, наступна:
знайти у відомості одержувача;
порахувати гроші;
видати гроші.
У завданнях такого типу потрібно вчити учнів розбивати роботу виконавця на порівняно прості дії, які вимагають формального виконання. Команда В«видати зарплатуВ» не задовольняє таким вимогам. p align="justify"> При побудові СКІ вирішуються дві проблеми: проблема елементарності команд і проблема повноти системи команд. Система команд виконавця називається повною, якщо вона містить весь мінімально-необхідний набір команд, що дозволяє побудувати будь-який алгоритм в тому класі задач, на який орієнтований виконавець. p align="justify"> Розглянемо ще один приклад завдання другого типу.
Задача 5. Описати систему команд виконавця В«ГеометріяВ», який міг би виконувати геометричні побудови за допомогою циркуля і лінійки. p align="justify"> Рішення. Учням знаком клас задач, які в ...
