, що показує на скільки відсотків середньому по сукупності зміниться результат y від своєї середньої величини при зміні фактора xi на 1% від свого середнього значення;
-? - коефіцієнти, що показують, що, якщо величина фактора зміниться на одне середньоквадратичне відхилення Sxi, то значення результативної ознаки зміниться в середньому на? свого середньоквадратичного відхилення;
частку кожного фактора в загальній варіації результативної ознаки визначають коефіцієнти роздільної детермінації (окремого визначення):
d2i=ryxi? i.=- 0.14 (- 0.227)=0.0309=0.32 0.404=0.13=0.0325 (- 0.0823)=- 0.00268=- 0.19 (- 0.262)=0.05=- 0.034 (- 0.201)=0.00684 =- 0.26 (- 0.272)=0.072
При цьому має виконуватися рівність:
? d2i=R2=0.29
Множинний коефіцієнт кореляції (Індекс множинної кореляції).
Тісноту спільного впливу факторів на результат оцінює індекс множинної кореляції.
На відміну від парного коефіцієнта кореляції, який може приймати негативні значення, він приймає значення від 0 до 1.
Тому R не може бути використаний для інтерпретації напрямку зв'язку. Чим щільніше фактичні значення yi розташовуються відносно лінії регресії, тим менше залишкова дисперсія і, отже, більше величина Ry (x1, ..., xm).
Таким чином, при значенні R близькому до 1, рівняння регресії краще описує фактичні дані і фактори сильніше впливають на результат. При значенні R близькому до 0 рівняння регресії погано описує фактичні дані і фактори чинять слабкий вплив на результат.
EQ R= r (1 - f (s2e;? (yi - x to (y)) 2))= r (1 - f (13123967.15; 18395389.83))=0.535
Зв'язок між ознакою Y факторами X помірна
Розрахунок коефіцієнта кореляції виконаємо, використовуючи відомі значення лінійних коефіцієнтів парної кореляції і? -коефіцієнт.
EQ R= r (? ryxi? yxi)= r (ryx1? yx1 + ryx2? yx2 + ryx3? yx3 + ryx4? yx4 + ryx5? yx5 + ryx6? yx6) R= r (- 0.136 -0.227 + 0.32 0.404 + 0.0325 - 0.0823 + - 0.191 - 0.262 + - 0.034 - 0.201 + - 0.264 - 0.272)=0.535
Коефіцієнт детермінації.
=0.5352=0.287
. Перевірка гіпотез щодо коефіцієнтів рівняння регресії (перевірка значущості параметрів множинного рівняння регресії).
Кількість v=n - m - 1 називається числом ступенів свободи. Вважається, що при оцінюванні множинної лінійної регресії для забезпечення статистичної надійності потрібно, щоб число спостережень, принаймні, в 3 рази перевершувало число оцінюваних параметрів.
) t-статистика
табл (nm - 1;?/2)=(79; 0.025)=1.99
EQ ti= f (bi; Sbi)
Знаходимо стандартну помилку коефіцієнта регресії b0:
Sb0= r (313.71)=17.71t0= f (569.36; 17.71)=32.15 gt; 1.99
Статистична значимість коефіцієнта регресії b0 підтверджується.
Знаходимо стандартну помилку коефіцієнта регресії b1:
EQ Sb1= r (0.000991)=0.0315t1= f (- 1.39; 0.0315)=44.16 gt; 1.99
атістіческая значимість коефіцієнта регресії b1 підтверджується.
Знаходимо стандартну помилку коефіцієнта регресії b2:
Sb2= r (0.14)=0.38t2= f (27.81; 0.38)=73.95 gt; 1.99
Статистична значимість коефіцієнта регресії b2 підтверджується.
Знаходимо стандартну помилку коефіцієнта регресії b3:
Sb3= r (1.81)=1.34t3= f (- 20.91; 1.34)=15.55 gt; 1.99
Статистична значимість коефіцієнта регресії b3 підтверджується.
Знаходимо стандартну помилку коефіцієнта регресії b4:
Sb4= r (29.96)=5.47t4= f (- 246.78; 5.47)=45.08 gt; 1.99
Статистична значимість коефіцієнта регресії b4 підтверджується.
Знаходимо стандартну помилку коефіцієнта регресії b5:
Sb5= r (28.78)=5.36t5= f (- 188.75; 5.36)=35.19 gt; 1.99
Статистична значимість коефіцієнта регресії b5 підтверджується.
Знаходимо стандартну помилку коефіцієнта регресії b6:
Sb6= r (7.58)=2.75t6= f (- 153.7; 2.75)=55.84 gt; 1.99
Статистична значимість коефіцієнта регресії b6 підтверджується.
Довірчий інтервал для коефіцієнтів рівняння регресії.
Визначимо довірчі інтервали коефіцієнтів регресії, які з надійність 95% будуть наступними:
(bi - ti Sbi; bi + ti Sbi)
b0: (569.36 - 1.99 17.71; 569.36 + 1.99 17.71)=(534.12; 604.61): (- 1.39 - 1.99 0.0315; - 1.39 + 1.99 0.0315)=(- 1.45; - 1.33): (27.81 - 1.99 0.38 ; 27.81 + 1.99 0.38)=(27.06; 28.56): (- 20.91 - 1.99 1.34; - 20.91 + 1.99 1.34)=(- 23.59; - 18.23): (- 246.78 - 1.99 5.47; - 246.78 + 1.99 5.47)=(- 257.68; - 235.89): (- 188.75 - 1.99 5.36; - 188.75 + 1.99 5.36)=(- 199.43; - 178.07): (- 153.7 - 1.99 2.75; - 153.7 + 1.99 2.75)=(- 159.18; - 148.22)
. Перевірка загальної якості рівняння множинної рег...
