их вкладень у різні проекти використовується апарат лінійного програмування.
Інвестиційні рішення з використанням показника чистої приведеної вартості (NPV)
Ухвалення рішення на основі використання даного показника здійснюється через виконання наступній послідовності дій, в якій необхідно:
. Спрогнозувати попит і отримати очікувану виручку (надходження) від j-го проекту Е (Rjt) у період t.
. Спрогнозувати витрати (оцінити їх) і отримати Е (Сjt).
. Розрахувати Е (NСFjt)=Е (Rjt) - Е (Сjt).
. Визначити коефіцієнт дисконтування для даного проекту з урахуванням ризику, виходячи з визначення rij=rt + премія за ризик для j-го проекту, де rt гарантований коефіцієнт дисконтування в році t. Причому премія за ризик визначається на підставі експертних оцінок. Як приклад можна розглянути наступну таблицю:
Характер проектаПремія за ризик, %Низкорискованный3Среднерискованный6Высокорискованный9
. Отримати очікувану чисту наведену вартість j-го проекту E (NPV j) згідно з формулою:
.
Якщо E (NPVj)> 0, то j-й проект слід прийняти і навпаки, якщо E (NPVj) < 0, то j-й проект слід відхилити.
Невизначеність, пов'язану з відсутністю інформації про ймовірності станів середовища (природи), називають «безнадійної» або «дурний».
У таких випадках для визначення найкращих рішень використовуються такі критерії: максимакс, Вальда, Севіджа, Гурвіца, принципи Байеса - Лапласа, критерій Ходжа-Лемана,
критерій Гермейера, BL (MM) - критерій, критерій творів, критерій байдужості.
Критерій максимакс
З його допомогою визначається стратегія, максимизирующая максимальні виграші для кожного стану природи. Це критерій крайнього оптимізму. Найкращим визнається рішення, при якому досягається максимальний виграш, рівний
Неважко побачити, що для матриці А найкращим рішенням буде А 1, при якому досягається максимальний виграш.
Слід зазначити, що ситуації, що вимагають застосування такого критерію, в економіці загалом нерідкі, і користуються ним не тільки безоглядні оптимісти, але і гравці, поставлені в безвихідне становище, коли вони змушені керуватися принципом «або пан, або пропав».
максимина критерій Вальда
З позицій даного критерію природа розглядається як агресивно налаштований і свідомо діючий противник типу тих, які протидіють в стратегічних іграх.
Застосування даного критерію буває виправдано, якщо ситуація, в якій приймається рішення наступна:
. Про можливість появи зовнішніх станів П j нічого не відомо;
. Доводиться рахуватися з появою різних зовнішніх станів П j
. Рішення реалізується тільки один раз;
. Необхідно виключити якої б то не було ризик.
Правило вибору рішення відповідно до Максиміна критерієм (ММ-критерієм) можна інтерпретувати в такий спосіб: в матриці виграшів вибірантся найменший з результатів кожного рядка, після необхідно вибрати варіант з найбільшим значенням.
Тобто вибирається рішення, для якого досягається значення
Відповідно до критерію Вальда з усіх найбільш невдалих результатів вибирається найкращий. Вибрані таким чином варіанти повністю виключають ризик (це властивість дозволяє вважати максимина критерій одним з фундаментал...
