ьних). Дана ситуація означає, що приймає рішення не може зіткнутися з гіршим результатом, ніж той, на який він орієнтується. Це перестрахувальна позиція крайнього песимізму, розрахована на гірший випадок. Така стратегія прийнятна, наприклад, коли гравець не настільки зацікавлений у великій удачі, але хоче себе застрахувати від несподіваних програшів. Вибір цієї стратегії визначається ставленням гравця до ризику.
Критерій мінімаксного ризику Севіджа
Вибір стратегії аналогічний вибору стратегії за принципом Вальда з тією відмінністю, що гравець керується не матрицею виграшів А , а матрицею ризиків R .
Відповідне критерієм Севіджа правило вибору трактується таким чином: у кожному рядку матриці ризиків знаходиться найбільше значення, а після обирається мінімальне зі знайдених значень.
Таким чином вибирається рішення, для якого виконується значення:
Вимоги, що пред'являються до ситуації, в якій приймається рішення, збігаються з вимогою до Максиміна критерієм.
Критерій Гурвіца
Намагаючись зайняти найбільш врівноважену позицію, Гурвіц припустив оцінну функцію, яка знаходиться десь між точкою зору крайнього оптимізму і крайнього песимізму.
Критерій Гурвіца застосовується у разі, коли:
1. про ймовірності появи стану П j нічого не відомо;
2. з появою стану П j необхідно рахуватися;
. реалізується тільки мала кількість рішень;
. допускається деякий ризик.
Правило вибору за критерієм Гурвіца, формується таким чином: у кожному рядку матриці виграшів вибирається найменше та найбільше значення, які потім зважуються відповідно до значення коефіцієнта песимізму p (0? p? 1) (мінімальне значення множиться на значення p, а максимальне на (1 - p)). Після вибирається найбільше з усіх отриманих значень.
Згідно з цим критерієм стратегія в матриці А вибирається у відповідності зі значенням:
Слід зауважити, що при р=0 критерій Гурвіца збігається з максімаксним критерієм (тобто ми стаємо на точку зору азартного гравця, що робить ставку на те, що «випаде» найвигідніший випадок), а при р =1 - перетворюється на максимина критерій Вальда.
Так як дуже важко уявити кількісну характеристику для тих часткою оптимізму і песимізму, які присутні при прийнятті рішення, то найчастіше застосовують даний критерій з коефіцієнтом песимізму рівним: р =0,5.
Якщо ж застосовувати критерій Гурвіца до матриці ризиків, то правило вибору дещо змінюється: вибирають у кожному рядку матриці ризиків максимальне і мінімальне значення і тепер уже множать максимальне значення на значення коефіцієнта песимізму p, а мінімальне на (1 - p). Після приймається стратегія відповідна найменшому з отриманих результатів.
Тобто, вибір стратегії визначається відповідністю значенням:
Необхідно сказати, що при р=0 вибір стратегії здійснюється за умовою найменшого з усіх можливих ризиків (min rij), а при р =1 за критерієм мінімаксного ризику Севіджа.
Критерій байдужості
В умовах повної невизначеності передбачається, що всі можливі стану середовища (природи) рівноймовірні....
