араграфі будуть розглянуті зміст і структура прийомів навчальної діяльності в процесі задач на побудову за темою «Пряма і площина».
Виділення загальні прийоми навчальної діяльності учнів за рішенням завдань пов'язані з етапами рішення задачі і адекватними чи навчальними діями наступним чином (схема 11).
Схема 11
Взаємозв'язки між прийомами навчальної діяльності (УД) встановлюються тільки для задач конкретного виду.
Вище було відзначено, що поопераційний складу кожного прийому навчальної діяльності учня за рішенням завдання визначається для задач конкретного виду. Однак, аналіз науково-методичної літератури та дисертаційних досліджень показав, що для деяких прийомів (наприклад, прийому прийняття навчального завдання) можуть бути виділені загальні Операції не-залежні від виду або від типу завдань. Розглянемо ці прийоми і виділимо їх поопераційний склад.
Попередньо нагадаємо, що в традиційній методиці математики виділяються такі види завдань: на обчислення, побудову, доказ і дослідження, і, що в проведеної класифікації нами виділені два типи завдань: стандартні і не стандартні. До стандартних задачам були віднесені завдання алгоритмічного та полуеврістіческого типів, до нестандартних - завдання евристичного типу. Враховуючи, ознаки завдань алгоритмічного, і евристичного типів, виділені за допомогою логіко-дидактичного аналізу змісту структурних компонентів дії (мета, спосіб і умови виконання дії), можна дати наступні визначення стандартних і нестандартних завдань.
Математичні завдання, для вирішення якої в шкільному курсі математики є теоретична і практична основа (базис рішення, що містить функціональне відношення), що визначають алгоритм (прийом) або послідовність алгоритмів (прийомів) рішення задачі, називається стандартної .
З даного визначення випливає, що основною ознакою стандартної задачі є наявність в курсі таких загальних правил і положень, які однозначно визначають програму рішення задачі і виконання кожного кроку програми. Але тоді, нестандартна завдання - це завдання, для якої в курсі математики немає загальних правил і положень, що визначають точну програму її вирішення.
З процесу рішення будь-якої задачі можна виділити два складених елементи: аналіз завдання і пошук способу рішення. Однак, найбільш важливим елементом процесу рішення задачі є пошук способу рішення, який, виходячи з даних вище визначень, можна назвати основною відмінною особливістю рішення стандартної задачі від рішення нестандартної задачі. Отже, при визначенні операційного складу прийому пошуку рішення навчальної задачі, необхідно враховувати вид завдання.
Першому з названих етапів вирішення завдань (аналізу завдання) відповідає прийом прийняття навчального завдання. Цей прийом визначається мотиваційно-орієнтовною компонентної навчальної діяльності. Тому його зміст має бути орієнтоване на формування в учнів певних мотивів навчальної діяльності. З іншого боку реалізація прийому здійснюється за допомогою першого навчального дії - перетворення умов навчальної завдання, яке виявляє основне відношення завдання. Знайдене ставлення, створюючи в задачі інформаційно-пізнавальне протиріччя, допомагає учневі усвідомити умова і вимога завдання. Сказане, дозволяє виділити загальні операції прийому прийняття навчального завдання при вирішенні математичної задачі учням:
. Уважно прочитати текст завдання;
. Встановити до якого виду належить дана задача;
. Виявити умови (що дано?) І вимоги (що потрібно?) Завдання;
. Оформити креслення, відповідний умові і вимогу задачі (якщо є необхідність);
. Записати стисло умова і вимога завдання.
Результатом цієї діяльності, після з'ясування характеру завдання її виду, встановлення умов і вимог (звичайно, не завжди в повному обсязі), є прийняття завдання учням як мети своєї діяльності.
Другий етап рішення задачі (пошук способу рішення) реалізується прийомом пошуку рішення навчальної задачі за допомогою другого навчального дії (моделювання виділеного відношення). На цьому етапі, виділене основне відношення фіксується навчальної моделлю, що містить внутрішні характеристики завдання, що не спостережувані безпосередньо (внутрішню структуру задачі).
Для стандартної завдання навчальної моделлю є програма - послідовність кроків вирішення завдань даного виду, складена (якщо, звичайно, така програма не розглядалася в курсі математики) на основі загального правила (формули, тотожності) або загального положення ( визначення, теореми). Тоді, наступний етап, саме рішення стандартної задачі полягає в застосуванні отриманої моделі (...
