загальної програми) до умов даної задачі. Якщо деякі кроки програми вирішення вимагають для свого виконання використання якихось програм, то відносно них виробляються розглянуті вище операції (розпізнавання виду завдання, складання програм рішення і здійснення рішення на основі цієї програми).
Аналіз науково-методичної літератури показав, що пошук рішення будь-якої нестандартної задачі шкільного курсу математики полягає в послідовному застосуванні двох основних операцій:
) Шляхом перетворення або переформування звести нестандартну задачу до іншої, їй еквівалентної, але вже до стандартної задачі;
) Розбити нестандартну задачу на кілька стандартних підзадач.
Таким чином, прийом пошуку рішення навчальної задачі реалізується при вирішенні нестандартної задачі за допомогою двох навчальних дій: моделювання виділеного відносини і перетворення моделі.
Сформуємо загальні операції прийому пошуку рішення навчальної задачі при вирішенні учням математичної задачі:
. Провести аналіз завдання і встановити, до якого типу завдань вона належить;
. Якщо запропонована задача є стандартною, то на основі загального правила (формули, тотожності) або загального положення (визначення, теореми) скласти програму (якщо немає готової) послідовності кроків вирішення завдань даного виду;
. Якщо запропонована задача не є стандартною, то застосувати одну з операцій:
. 1 Розбити дану задачу на стандартні або більш прості підзадачі за допомогою розбиття на частини:
а) умов завдання;
б) об'єкта завдання;
в) вимог завдання;
. 2 Ввести в умова допоміжні елементи (допоміжні параметри, допоміжні побудови) для:
а) зближення даних і шуканих;
б) розчленування завдання на частини;
в) додання завданню визначеності;
. 3 Переформулювати дану задачу, замінивши її іншою рівносильній завданням, яка є стандартною або завданням спосіб вирішення кото-рій відомий, за допомогою:
а) перетворення умови;
б) заміни змінних (невідомих);
в) заміни (кодування) об'єктів іншими;
. Побудувати навчальну модель вирішення завдань даного виду.
Таким образам, при вирішенні математичної задачі прийом пошуку рішення навчальної задачі визначається структурою (схема 12).
З проведених вище міркувань, слід, що прийоми діяльності можуть бути різного ступеня складності та узагальненості. Більш складний прийом складається з більшого числа дій, включає в себе в якості складових інші прийоми. Прийом діяльності назвемо узагальненим, якщо він отриманий на основі аналізу приватних прийомів шляхом виділення загального, незмінного змісту діяльності щодо вирішення конкретних (приватних) завдань. Саме узагальнений прийом створює орієнтовну основу необхідної діяльності щодо вирішення низки навчальних завдань і забезпечує переносимість прийому на широке коло нових приватних завдань.
Схема 12
Таким чином, узагальнений прийом рішення шкільних математичних задач має структуру (схема 13).
Схема 13
психологічний навчальний пізнавальний математика
Глава 2. Проблема формування прийомів навчальної діяльності в науково-методичній літературі та практиці навчання математики
Проведений в попередньому розділі аналіз психолого-педагогічних основ діяльнісного підходу показав, що цілі даного підходу в області навчання рішенню завдань досягаються тоді, коли вони реалізуються через формування прийомів навчальної діяльності учнів за рішенням завдань. Отже, з точки зору діяльнісного підходу, процес навчання рішенню завдань відбувається в процесі формування в учнів прийомів навчальної діяльності за рішенням навчальних завдань.
Однак, перш ніж розглядати формування прийомів навчальної діяльності учнів за рішенням стереометричних задач на побудову, виділених у параграфі 4, необхідно розглянути наступні питання:
. Для яких видів завдань виявлені прийоми навчальної діяльності.
. Як формуються виділені прийоми в учнів у навчальному процесі.
Відповідь на перше питання може бути знайдений після проведення аналізу науково-методичної літератури, а на другий - практики шкільного навчання.
§1. Проблема формування прийомів навчальної діяльності в науково-методичній літературі
