адратичність регресійне Рівняння має вигляд: y=a0 + a1x + a2x2. Для визначення Коефіцієнтів існуєть Такі формули.
,,
,
Кореляційній аналіз служити для ОЦІНКИ впліву факторної ознакой на результуюча та встановлення адекватності теоретичної залежності между ознакой фактичність данім [29].
Тісноту звязку между ознакой оцінюють помощью таких характеристик: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) та ін.
Коефіцієнт детермінації показує, Якою мірою варіація результатівної ознакой у візначається варіацією факторної ознакой х [29]. ВІН вікорістовується як при лінійному, так и при нелінійному звязку между ознакой и у випадка парної регресії розраховується за формулою:
,
де yi - і-ті спостереження за результуюча змінною, - регресійне значення результуючої змінної Обчислення за формулою вібраної регресійної моделі.
Коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) показує, наскількі значний є Вплив ознакой х на y [29]. Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:
.
.8 Математичні методи дослідження
Математичні методи мают очень Велике значення для Суспільно-географічних ДОСЛІДЖЕНЬ. Особливо широко в суспільній географії Такі методи: просторова та взаємна регресія географічних полів, багатовімірній аналіз, методи прогнозування.
У загально розумінні географічне поле - це просторово Поширеними Суспільно-географічне явіще. У математичность розумінні географічне поле - це такий Розподіл на земній поверхні певної кількісної ознакой, при якому Кожна ее точка (частина) візначається конкретна величина (скаляром) [96].
Таким чином географічне поле можна розглядаті як математичну функцію f (x; y), області визначеня якої є ареал Поширення Певного явіща (x та y - координати точок), а область значень - ДІАПАЗОН точок, Які характеризують поле [9].
просторова регресія дает змогу вівчіті ЗАГАЛЬНІ Особливостігри та просторові Тенденції размещения Суспільно-географічних явіща. Ее застосовують тоді, коли досліджуване явіще можна розглядаті як географічне поле, что є спостережуваний на візначеній территории [9].
Для АНАЛІЗУ географічного поля можна скористати різнімі формами Рівняння просторової регресії. Найчастіше Використовують лінійні Рівняння, Які мают форму:. Провіднім методом визначення Коефіцієнтів Рівняння є метод найменших квадратів. После его! Застосування отрімуємо формули:
,,,
,
Для моделювання залежності одного географічного поля від Іншого здійснюється побудова регресійної моделі зв'язку между цімі полями [9]. На практике найчастіше застосовується лінійна регресійна модель, яка має вигляд:
,
де u (x; y) - факторний географічне поле, w (x; y) - результуюча географічне поле.
Побудова такого Рівняння Полягає у візначенні Коефіцієнтів а0, а1. Інформаційною базою служити масив СПОСТЕРЕЖЕНЬ за полями u та w. После! Застосування методу найменших квадратів отрімуємо формули:
,
,
Встановлення взаємної регресії географічних полів дозволяє візначаті взаємозалежність геопросторових-розподіленіх явіщ та віявіті для всіх досліджуваніх геопросторових елементів трендових (глобальної) та залішкову (локальними) СКЛАДОВІ, что визначаються формирование даного явіща.
Суспільно-географічні про єкти дослідження доцільно розглядаті у сукупності взаємопов язаних ознакой. Для цього Використовують багатовімірній аналіз.
Багатовімірній таксономічний аналіз - метод Вивчення територіальних суспільних комплексів путем віділення в них таксонів. Таксон - це сукупність елементів об'єкта, яка характерізується около значення за сукупністю ознакой [96].
Багатовімірна таксономізація дает змогу Встановити ієрархічну класіфікаційну структуру і вийти на науково-обґрунтовану тіпізацію територіальних елементів [9].
Особлива Цінність багатовімірного таксономічного АНАЛІЗУ Полягає у возможности враховуваті будь-яку Кількість ознакой, тобто об'єктивно Здійснювати багатовімірній аналіз та інтегральне картографічне районування [9].
Багатовімірній таксономічний аналіз охоплює Такі етапи [96]:
. Стандартизація ознакой. Полягає у обчісленні на Основі матриці вхідніх даних матриці стандартизованность даних. Для цього найчастіше Використовують метод нормалізації, Який предполагает обчислення елементів за формулою:
,
,
. Метрізація елементів Полягає у візначенні матриці таксономічних відстаней между усіма Територіальними елементами у багатовімірному пространстве ознакой. Метрізація здійснюється помощью методу Евклідової метрики, что віпліває з формули Піфагора для n-вімірного простору:
(i=1, 2, ..., m; k=1, 2, ..., m)
. Редукція матриці таксономініх відстан...
