; при цьому пропозиція а містить вирази b, c; пропозицію e - вирази f, g; h є пропозицією, утвореним з одного слова, d є пропозицією, що з'єднує пропозицію а з пропозицією е за допомогою функтора k; нарешті пропозицію i містить вирази j і b. p> З цієї матриці також видно, що 1) аксіоматичні правила сенсу містять у своїй області два пропозиції, зокрема а і d, тобто потрібно бути готовим визнати ці два пропозиції, незважаючи на обставини, якщо немає наміру порушувати підпорядкування смислів, притаманних цій мові, 2) дедуктивні правила сенсу вимагають готовність виведення пропозиції e з пропозиції а, пропозиції i з пропозиції d і пропозиції h з пропозиції e, якщо не повинно бути порушено притаманне мові підпорядкування смислів, і нарешті 3) емпіричні правила сенсу вимагають готовності визнати пропозицію h одно як відносно даних досвіду, так і?, а також визнання пропозиції е відносно даних досвіду, якщо наявні в мові смисли не повинні бути порушені. p> Зараз ми встановлюємо дефініцію переводимости двох мов, причому для спрощення не будемо брати до уваги такі мови, в яких є синоніми. Дефініцію, приймаючу до уваги такі мови, ми наведемо нижче дрібним шрифтом. p> Мови S і S є взаємно перекладаються за допомогою відношення R тоді і тільки тоді, коли R є одне-однозначне ставлення, яке кожному виразу S ставить у відповідність вираз S, і навпаки таким чином, що матриця S (або ж S) переходить в матрицю S (або ж S), якщо в ній замінити всі вирази виразами, підпорядкованими їм за допомогою R. p> Два вирази мови ми називаємо синонімами, коли вони є ізотопами в матриці мови, тобто коли матриця [з точністю] до порядку рядків залишається незмінною, якщо ми здійснимо взаємний обмін обох цих виразів. p> Дефініція переводимости, яка бере до уваги також і мови, що містять синоніми, звучала б так: S і S взаємно перекладаються з урахуванням R тоді і тільки тоді, коли 1) S і S суть мови та класи всіх їх виразів можна поділити на два підкласу так, що вирази з першого підкласу ні в якому разі не є між собою синонімами, а кожен вираз другого підкласу (який може виявитися порожнім класом) є синонімом якогось вираження першого підкласу; 2) R є одно-однозначним ставленням, яке кожному виразу першого підкласу мови S ставить у відповідність вираз першого підкласу мови S таким чином, що якщо в матриці мови S (або ж S) замінити кожне що належить області відношення R вираз мови S (або ж S) виразом мови S (або ж S), зіставлене йому R, то вийде матриця, яка відрізняється від матриці мови S (або ж S) не більше, ніж ізотопними виразами. Ми говоримо, що матриця відрізняється від іншої матриці не більше ніж ізотопними елементами, якщо обидві матриці можна перетворити на одну матрицю наступні операції: вибираємо в кожному класі взаємно ізотопних елементів один з них, покладемо а, і викреслюємо в матриці всі рядки, що містять ізотопний з а елемент, але залишаємо незачеркнутимі ті рядки, які містять а, але не містять ні одного ізотопного з а елемента. p> Зараз ми наводимо дефі...
