у, як кут відповідний або внутрішній навхрест лежачий так, щоб одна сторона кута збіглася з січною EF. Слід вказати, що побудова, раніше наведене та яке зводиться до побудови двох перпендикулярів до третьої прямий, аналогічно останньому побудови. p align="justify"> Учням повинні бути дані практичні вказівки про проведення паралельних прямих за допомогою лінійки і креслярського трикутника. Вказується, що при паралельному переміщенні креслярського трикутника вздовж ребра лінійки прямі, проведені вздовж одного з катетів або гіпотенузи креслярського трикутника, утворюють разом з ребром лінійки рівні відповідні кути, в силу чого проводяться прямі паралельні. Теорема: дві паралельні прямі, пересічені третьої, утворюють рівні внутрішні навхрест лежачі кути - є теоремою, зворотної теоремі про ознаки паралельності двох прямих. У підручниках вона доводиться методом від протилежного, і як наслідок з неї наведено судження: пряма, перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, перпендикулярна і до іншої
Можна навести й прямий доказ зазначеної теореми, але тоді необхідно спершу довести, як наслідок з аксіоми про паралельних, що пряма, перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, перпендикулярна і до іншої.
Після опрацювання теореми, зворотної теоремі про ознаки паралельності двох прямих, можна разом з учнями скласти у вигляді таблиці зведення ознак паралельності прямих.
.4 ознака не паралельності прямих
Для прямої теореми, що виражає ознаки паралельності двох прямих, і їй зворотної також вірні і протилежні теореми: Якщо при перетині двох прямих третьою 1) внутрішні навхрест лежачі кути не рівні. 2) зовнішні навхрест лежачі кути не рівні. 3) відповідні кути не рівні, 4) внутрішні односторонні кути не додаткові, тобто сума їх більше або менше 2d, і 5) зовнішні односторонні кути не додаткові, то прямі не паралельні. Якщо дві прямі не паралельні, то при перетині їх третьої прямий: 1) внутрішні навхрест лежачі кути не рівні. 2) зовнішні навхрест лежачі кути не рівні, 3) відповідні кути не рівні, 4) внутрішні односторонні кути не становлять у сумі 2d і 5) зовнішні односторонні кути не становлять у сумі 2d. p align="justify"> Теореми ці доводяться методом від протилежного. Теореми висловлюють ознаки непаралельності двох прямих. p align="justify"> Наведемо доказ однієї з ознак непаралельності: якщо при перетині двох прямих третьою сума внутрішніх односторонніх кутів не дорівнює 2d, то прямі не паралельні, і він і отже, перетинаються. Припустимо, що ABCD, тоді + = 2d. Але це суперечить умові, а тому прийняте допущення невірно. Якщо ж пряма А В не паралельна прямій CD, то прямі перетинаються. p align="justify"> Розглянуте доказ однієї з ознак непаралельності прямих, а також докази інших ознак можуть служити темами для самостійної роботи учнів.
Наведений ознака непаралельності прямих, доповнений твердженням, щ...
