stify"> Обчислити кут ? з трикутника PAB по теоремі косинусів:
(2.61)
Обчислити дирекційний кут напрямку AQ:
(2.62)
і вирішити пряму геодезичну задачу з пункту A на точку Q:
(2.63)
Обчислити кут дирекції напряму BP ? BP =? BA -? і вирішити пряму геодезичну задачу з пункту B на точку P:
В
Розміщення вихідних пунктів і обумовлених точок може бути таким, що відрізки PQ і AB будуть перетинатися (рис.2.16); хід розв'язання задачі залишається таким же, тільки зміняться позначення кутів і сторін. Крім того, доведено, що в цьому варіанті положення точок P і Q визначається у кілька разів точніше, ніж загалом варіанті. br/>В
рис.2.16. Варіант завдання Ганзена
У одноразової завданню Ганзена відсутній контроль вимірювань, тому на практиці чотирма вимірами кутів не обмежуються, а виконують будь-які додаткові вимірювання.
.2.2 Лінійно-кутовий хід
.2.2.1 Класифікація лінійно-кутових ходів
Для визначення координат декількох точок можна застосувати різні способи; найбільш поширеними з них є лінійно-кутовий хід, система лінійно-кутових ходів, тріангуляція, трилатерації і деякі інші. Лінійно-кутовий хід являє собою послідовність полярних засічок, в якій вимірюються горизонтальні кути і відстані між сусідніми точками (рис.2.17). br/>В
рис.2.17. Схема лінійно-кутового ходу
Вихідними даними в лінійно-кутовому ході є координати XA, YA пункту A і дирекційний кут ? BA лінії BA, який називається початковим вихідним дирекційним кутом; цей кут може задаватися неявно через координати пункту B.
Вимірювані величини - це горизонтальні кути ? 1,? 2, ...,? k-1,? k і відстані S1, S2, Sk-1, Sk. Відомі також помилка вимірювання кутів m ? і відносна помилка вимірювання відстаней mS/S = 1/T.
Дирекційні кути сторін ходу обчислюють послідовно за відомими формулами передачі дирекційного кута через кут повороту
для лівих кутів: (2.64)
для правих кутів: (2.65)
Для ходу на рис.2.17 маємо:
В
Координати пунктів ходу отримують з розв'язання прямої геодезічекой завдання спочатку від пункту A до пункту 2, потім від пункту 2 до пункту 3 і так далі до кінця ходу.
Лінійно-кутовий хід, зображений на рис.2.17, застосовується дуже рідко, тому що в ньому відсутня контроль вимірювань; на практиці, як правило, застосовуються ходи, в яких передбачений такий контроль.
За формою і повноті вихідних даних лінійно-кутові ходи поділяються на такі види:
розімкнутий хід (рис.2.18): вихідні пункти з відомими координатами і вихідні дирекційний кути тобто на початку і в кінці ходу;
В
рис.2.18. Схема разомкнутого лінійно-кутового ходу
Якщо на початку або в кінці ходу немає вихідного дирекційного кута, то це буде хід з частковою координатною прив'язкою, якщо вихідних дирекційних кутів в ході зовсім немає, то це буде хід з повною координатною прив'язкою.
замкнутий лінійно-кутовий хід (рис.2.19) - початковий і кінцевий пункти ходу суміщені; один пункт ходу має відомі координати і називається вихідним пунктом; на цьому пункті має бути вихідний напрямок з відомим дирекційний кутом, і з міряється прімичних кут між цим напрямком і напрямком на другий пункт ходу.
В
рис.2.19. Схема замкнутого лінійно-кутового ходу
висячий лінійно-кутовий хід (рис.2.17) має вихідний пункт з відомими координатами і вихідний дирекційний кут тільки на початку ходу.
вільний лінійно-кутовий хід не має вихідних пунктів і вихідних дирекційних кутів ні на початку, ні в кінці ходу.
За точністю вимірювання горизонтальних кутів і відстаней лінійно-кутові ходи діляться на дві великі групи: теодолітні ходи і полігонометричних ходи.
У теодолітних ходах горизонтальні кути вимірюють з помилкою не більше 30 "; відносна помилка вимірювання відстаней mS/S коливається від 1/1000 до 1/3000...
