ого відносини О· і лінійного коефіцієнта кореляції r використовується для оцінки форми зв'язку. [4]
Вище зазначалося, що за допомогою теоретичного кореляційного відношення вимірюється тіснота зв'язку будь-якої форми, а за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції - тільки прямолінійною. Отже, значення О· і r збігаються тільки при наявності прямолінійного зв'язку. Розбіжність цих величин свідчить, що зв'язок між досліджуваними ознаками не прямолінійно, а криволінійна. Встановлено, що якщо різниця квадратів О· і r не перевищує 0,1, то гіпотезу про прямолінійною формі зв'язку можна вважати підтвердженою. У моєму випадку спостерігається зразкову збіг лінійного коефіцієнта детермінації і теоретичного кореляційного відносини, що дає мені підставу вважати зв'язок між капіталом банків та їх працюючими активами прямолінійною.
При лінійної однофакторний зв'язку t-критерій можна розрахувати за формулою:
,
де (n - 2) - число ступенів свободи при заданому рівні значущості О± і обсязі вибірки n. Завдання регресійного аналізу полягає в побудові моделі, що дозволяє за значеннями незалежних показників отримувати оцінки значень залежної змінної. Регресійний аналіз є основним засобом дослідження залежностей між соціально-економічними змінними. Це завдання ми розглянемо в рамках найпоширенішою у статистичних пакетах класичної моделі лінійної регресії. Специфіка соціологічних досліджень полягає в тому, що дуже часто необхідно вивчати і передбачати соціальні події. Друга частина даної глави буде присвячена регресії, метою якої є побудова моделей, що пророчать імовірність подій. Величина називається помилкою регресії. Перші математичні результати, пов'язані з регресійним аналізом, зроблені у припущенні, що регресійна помилка розподілена нормально з параметрами, помилка для різних об'єктів вважаються незалежними. Крім того, в даній моделі ми розглядаємо змінні як невипадкові значення. Таке, на практиці, виходить, коли йде активний експеримент, в якому задають значення (наприклад, призначили зарплату працівнику), а потім вимірюють (оцінили, якою стала продуктивність праці).
Так, для коефіцієнта кореляції між капіталом та активами виходить:
В
Якщо порівняти отримане tрасч з критичним значенням з таблиці Стьюдента, де ОЅ = 30, а О± = 0,01 (tтабл = 2,750), то отримане значення t-критерію буде більше табличного, що свідчить про значущість коефіцієнта кореляції і істотного зв'язку між капіталом та активами.
Таким чином, побудована регресійна модель Е· = 245,75 +1,42 x в цілому адекватна, і висновки отримані за результатами малої вибірки можна з достатньою ймовірністю поширити на всю гіпотетичну генеральну сукупність. За це іноді залежну змінну називають відгуком. Теорія регресійних рівнянь з випадковими незалежними змінними складніше, але відомо, що, при великій кількості спостережень, використання методу розробленого коректно. Для отримання оцінок коефіцієнтів...
