регресії мінімізується сума квадратів помилок регресії. У пакеті обчислюються статистики, дозволяють вирішити ці завдання. Чи існує лінійна регресійна залежність? Для перевірки одночасного відмінності всіх коефіцієнтів регресії від нуля проведемо аналіз квадратичного розкиду значень залежної змінної щодо середнього. Його можна розкласти на дві суми наступним чином. Статистика в умовах гіпотези рівності нулю регресійних коефіцієнтів має розподіл Фішера і, природно, за цією статистикою перевіряють, чи є коефіцієнти одночасно нульовими. Коефіцієнти детермінації і множинної кореляції. При порівнянні якості регресії, оціненої за різними залежним змінним, корисно дослідити частки поясненої і непоясненної дисперсії. Корінь з коефіцієнта детермінації називається коефіцієнтом кореляції. Слід мати на увазі, що є зміщеною оцінкою. Абсолютні значення коефіцієнтів не дозволяють зробити такий висновок.
3. Практична частина
- рівняння регресії.
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
1.35
1.09
6.46
3.15
5.80
7.2
8.07
8.12
8.97
10.66
Наведемо квадратне рівняння до лінійної форми:
;
В
Запишемо матрицю X.
В
Складемо матрицю Фішера.
В
В
Система нормальних рівнянь.
В
Вирішимо її методом Гауса.
В
Рівняння регресії має вигляд:
[7]
3.1. Оцінка значущості коефіцієнтів регресії.
Для перевірки нульової гіпотези використовуємо критерій Стьюдента.
В В В В В В В В В В В
КоефіцієнтиВ значущі коефіцієнти. [6]
3.2. Перевірка адекватності моделі за критерієм Фішера.
В В В В
гіпотеза про рівність математичного очікування відкидається. [4]
3.3. Перевірка адекватності моделі по коефіцієнту детермінації або множинної кореляції . p> Коефіцієнт детермінації:
В
- регресійна модель адекватна.
Коефіцієнт множинної кореляції
Розрахувати і побудувати гра...
