іпшення результату. Тому в нашій задачі ми і розглядали не всі точки області допустимих планів (їх незліченна безліч), а тільки вершини багатокутника, одна з яких і дала нам найкраще рішення.
Методи математичного програмування знаходять широке застосування для обгрунтування оптимальних рішень в самих різних областях людської діяльності: при плануванні перевезень і в торгівлі, для правильної організації праці, в управлінні міським транспортом і будівництвом.
Розглянемо, як виробляються правила вирішення ще однієї важливої вЂ‹вЂ‹виробничої задачі.
Резерви розкрою
Виготовлення багатьох видів сучасної промислової продукції починається з розкрою матеріалу. Викроюють не тільки одяг та взуття, а й деталі корпусу корабля, кузова автомобіля, фюзеляжу літака. Розкроюють тканини і шкіру, папір і скло, метал і пластмасу. Кроїти можна по-різному ... p> Перед нами листи дефіцитного матеріалу розміром 6 х 13 метрів (рис. 4). З кожного такого листа необхідно викроїти по кілька заготовок двох видів: заготовки А - Розміром 5x4 метри і заготовки Б - розміром 2x3 метри. Завдання полягає в тому, щоб отримати якомога більше заготовок обох видів з найменшим кількістю відходів. Крім того, як і в задачі з верстатами, необхідно забезпечити комплектність заготовок: на 1 заготівлю А має припадати 5 заготовок Б.
Як вести розкрій? Яке рішення прийняти? br/>В
Рис. 4. Способи розкрою матеріалу
Перш все, потрібно встановити всі можливі способи розкрою наших листів по необхідних заготівлях. Почнемо з того, що постараємося отримати з одного аркуша якомога більше заготовок А - вони крупніше, ніж Б, і для них важче підшукати місце на аркуші. Виявляється, однак, що більше трьох заготовок А з листа викроїти неможливо. Виходячи з цього передбачимо способи розкрою для отримання трьох, двох і однієї заготовки А і найбільшого можливого кількості заготовок Б з аркуша. Кожному способу дамо номер:
спосіб № 1:3 заготовки А і 1 заготівля Б;
спосіб № 2: 2 заготовки А і 6 заготовок Б;
спосіб № 3: 1 заготівля А і 9 заготівель Б.
Зауважимо, що при всіх способах розкрою частина площі листа залишається невикористаною і йде у відходи. На рис. 4 ця площа заштрихована. p> Для складання оптимального плану розкрою матеріалу побудуємо графік, подібний тому, який ми малювали в задачі з верстатами. На рис. 5 по осі X відкладено кількість заготовок А, а по осі Y - число заготовок Б. При цьому кожному способу розкрою відповідає своя точка на графіку. Так, точка В«спосіб № 2 В»стоїть на перетині двох заготовок А і шести заготовок Б. Точки - способи розкрою - вказують межі області допустимих планів.
В
Рис. 5. Графік розкрою матеріалу
Для того щоб забезпечити комплектність заготовок, необхідно обмежуватися лише тими точками області допустимих планів, які лежать на промені ОЛ. Він побудований таким чином, що всі його точки відповідають необхідному відношенню заготовок А і Б:...
