малих моделях з одним рівнянням, або на великих моделях, ідентифікація в яких досягалася за рахунок погано обгрунтованих виключають обмежень, і які зазвичай не включали очікування. Аналіз політики на основі структурних моделей залежав від цих ідентифікують припущень.
Нарешті, зростання цін в 1970-і роки розглядався багатьма як серйозна невдача великих моделей, які в той час використовувалися для вироблення політичних рекомендацій. Тобто це було вдалий час для появи нової макроеконометріческой конструкції, яка могла б вирішити ці численні проблеми.
У 1980 році була створена така конструкція - векторні авторегресії (VAR). На перший погляд, VAR - не більше, ніж узагальнення одновимірної авторегресії на багатовимірний випадок, і кожне рівняння в VAR - не більш, ніж звичайна регресія за методом найменших квадратів однієї змінної на запізнілі значення себе та інших змінних в VAR. Але цей начебто просте інструмент дав можливість систематично і внутрішньо узгоджено вловити багату динаміку багатовимірних часових рядів, а статистичний інструментарій, який супроводить VAR, виявився зручним і, що дуже важливо, його було легко інтерпретувати. p> Виділяють три різних VAR-моделі:
- приведена форма VAR;
- рекурсивна VAR;
- структурна VAR. p> Всі три є динамічними лінійними моделями, які пов'язують поточні і минулі значення вектора Y t n-мірного часового ряду. Наведена форма і рекурсивні VAR - це статистичні моделі, які не використовують ніякі економічні міркування за винятком вибору змінних. Ці VAR використовуються для опису даних і прогнозу. Структурна VAR включає обмеження, отримані з макроекономічної теорії, і ця VAR використовується для структурного виводу і аналізу політики.
Наведена форма VAR висловлює Y t у вигляді розподіленого лага минулих значень плюс серійно некоррелірованнимі член помилки, тобто узагальнює одновимірну авторегресії на випадок векторів. Математично наведена форма моделі VAR - це система n рівнянь, які можна записати в матричній формі наступним чином:
(17)
де a - це n 'l вектор констант;
A 1 , A 2 , ..., A p - Це n 'n матриці коефіцієнтів;
e t , - це n'l вектор серійно некорельованих помилок, про які передбачається, що вони мають середню нуль і матрицю ковариаций. p> Помилки e t , в (17) - це несподівана динаміка в Y t , що залишається після врахування лінійного розподіленого лага минулих значень. p> Оцінити параметри наведеної форми VAR легко. Кожне з рівнянь містить одні й ті ж регресорів (Y t-1 , ..., Y t-p ), і немає взаємних обмежень між рівняннями. Таким чином, ефективна оцінка (Метод максимальної правдоподібності з повною інформацією) спрощується до звичайного МНК, застосованого до кожного з рівнянь. Матрицю ковариаций помилок можна заможно оцінити вибіркової ковариационной матрицею отр...
