gn=center> +71843,44446
543,54
+162868,4953
В
+301365,1025
В
21526,08
На основі розрахункової таблиці ми виявили коефіцієнти кореляції між залежним і що впливає факторами, що б виявити один основний для побудови однофакторний моделі.
Розрахуємо коефіцієнт кореляції для лінійного зв'язку і для наявних факторів - x 1 , x 2 і x 3 . Коефіцієнт кореляції визначається за наступною формулою:
В
де: і - дисперсії факторного та результативного ознаки
відповідно;
xy - середнє значення суми творів значень факторного та
результативної ознаки;
В
x і y - середні значення факторного і результативного ознаки відповідно.
Для фактора x 1 після підстановки даних у формулу, отримуємо наступний коефіцієнт кореляції r 1 :
В
Для фактора x 2 після підстановки даних у формулу, отримуємо наступний коефіцієнт кореляції r 2 :
В
Для фактора x 3 після підстановки даних у формулу, отримуємо наступний коефіцієнт кореляції r 3 :
В
За отриманими даними можна зробити висновок про те, що:
Зв'язок між x 1 і y пряма (так як коефіцієнт кореляції позитивний) і сильна, так як вона знаходиться між 0,9 і 1,0. Проте, будемо використовувати чинник у подальших розрахунках.
Далі для y розраховуємо показники варіації для аналізу вихідних даних:
- розмах коливань - R;
- дисперсію -;
- середнє квадратичне відхилення -;
- коефіцієнт варіації - V .
Дані показники розраховуються за такими формулами:
В В
де:
х мах і х min - відповідно максимальне і мінімальне значення
фактора. p> Розрахуємо дані показники для факторів x 1 і x 2 . Дані для розрахунків можна взяти з програми G. Для x 1 :
R = 697,02;
В
Коефіцієнт варіації V> 15%. З цього можна зробити висновок, що сукупність не можна визнати однорідною. Дана модель не може застосовуватися на практиці, проте в навчальних цілях продовжимо наш аналіз, використовуючи даний фактор.
Побудуємо лінійне рівняння регресії.
Рівняння прямої має наступний вигляд: Е· = a + bx 1
В
Для виведення даного рівняння необхідно вирішити наступну систему рівнянь:
Після розрахунків отримуємо параметризрвані рівняння
В
В
В
Y = 1,7 Х-27, 69
Розрахуємо помилку апроксимації за нижче зад...
