думовою для застосування прикладних методів математичної статистики є підпорядкованість даних закону нормального розподілу. Протягом тривалого часу техніка статистичних обчислень, що базується на припущенні про нормальність закону розподілу, була основною. З математизацією ряду наук з'явилася потреба в обробці даних, що не мають гауссовского характеру. До того ж висновки нерідко доводиться робити по малим вибірках і за даними, в яких присутні елементи помилок спостереження. До подібних завданням важко підібрати необхідні параметричні властивості. Якщо апріорно закон розподілу невідомий, то за такими вибірками тип закону розподілу встановити неможливо.
У цих умовах виникає об'єктивна основа для застосування іншої групи статистичних методів, що не припускають використання будь-якого параметричного властивості, тому їх називають непараметричних. Непараметричні методи стали розвиватися значно пізніше параметричних методів, проте вже зараз значна частка техніки статистичних обчислень має непараметричне зміст.
При порівнянні двох груп методів кожна з них демонструє ті чи інші переваги. Застосування параметричних методів дає більш точний результат, тому забуття їм не загрожує.
Непараметричні методи, в свою чергу, мають ряд переваг перед гауссовского. Головні з них - більш широке поле програми, менша чутливість до спотворень статистичних даних, до впливу грубих помилок, що потрапили в статистичний матеріал.
Одна з основних сфер докладання непараметричних методів полягає в зниженні розмірності матриць вихідних даних, у забезпеченні синтезу значень приватних показників в інтегральні, необхідні з точки зору отримання несуперечливих узагальнюючих оцінок властивостей об'єктів. Рішення, отримані за допомогою нелараметріческой статистики, інтерпретуються значно простіше, ніж результати багатовимірного статистичного аналізу.
Серед непараметричних методів найбільш простий метод суми місць. Він забезпечує вирішення задачі узагальнення приватних оцінок окремих показників шляхом підсумовування місць регіонів за рівнем кожного показника.
Поряд з перевагою методу суми місць, що полягає в простоті техніки обчислень, цей метод багатовимірної непараметричної оцінки містить і істотний недолік, що виражається в тому, що порядок місць за приватним індикаторам не враховує дистанції між їх призначеннями. З одного боку, регіони, що мають значний відрив від інших регіонів за окремими показниками, за методом суми місць не отримують відчутних переваг перед іншими регіонами в оцінці пріоритетності. При близьких значеннях індикаторів встановлення порядку місць регіонів, навпаки, набуває умовний характер. Все це здатне привести до певних зсувам рейтингових оцінок.
Розглянутий недолік усувається при використанні методу «Паттерн». Сутність цього методу багатовимірної непараметричної оцінки полягає в знаходженні простої середньої арифметичної з оцінок значень індикаторів регіонів у відсотках до найкращих значень. Результати обчислень мають реальний економічний зміст, що полягає в тому, що вони виражають рівень узагальнюючої оцінки явища у відсотках до найкращим значенням, інтегрованим в середній величині з приватних оцінок.
Використання методу невиваженою середньої при рейтинговій оцінці за методом «Паттерн» також пов'язане з отриманням змішаних оцінок, ос...
