ці експериментальних даних спостереження, що містять промахи, відкидаються.
Систематичними, називаються постійні помилки, величина котрих однаково у всіх вимірах, що проводять одним і тим же методом за допомогою одних і тих же вимірювальних приладів. Вплив систематичних похибок виключається дослідним шляхом або на них вводять поправки, для чого необхідно виявити причини помилки і виключити їх, або кількісно оцінивши, ввести на них корективи.
Випадкові помилки обумовлені невизначеними причинами поява їх незакономірно. Виключити дослідним шляхом ці похибки не можна, але їх вплив на результат може бути теоретично враховано обробкою отриманих результатів за допомогою методів теорії ймовірності та математичної статистики.
В ході математичної обробки результатів досліджень розраховується ряд показників.
1. Середнє арифметичне
M=((4.1)
де - значення результатів;
n - число результатів.
2. Середнє квадратичне відхилення
Результати серії дослідів відрізняються один від іншого не тільки середнім значенням, а й тим наскільки значення окремих результатів відрізняються один від одного, тобто наскільки великий розкид значень результатів. Для характеристики розкиду значень прийнято користуватися середнім квадратичним відхиленням:
; (4.2)
де d - відхилення кожного результату від середньо арифметичного.
3. Коефіцієнт варіації
Для отримання наочного уявлення про суттєвості розкиду значень обчислюють варіаційний коефіцієнт:
(4.3)
При нормальному розподіл V зазвичай не перевищує 45-50%.
. Перевірка випадів
В ряду окремих вимірювань з'являється величина, що різко відрізняється від інших. Питання про те, як з нею вчинити вирішується методом математичної статистики. Ця величина, дуже маленька або дуже велика, може бути визначена за допомогою критерію випаду Т:
де Z - виділяє результат.
. Помилка середнього арифметичного.
Оскільки неоднакові значення окремих результатів, то неточними є і середні арифметичні значень. Тому вичесляются помилка середнього арифметичного:
(4.5)
Як видно з формули, помилка середнього арифметичного прямо пропорційно середньому квадратичному і обернено пропорційна числу дослідів. Величина помилки середнього арифметичного дає ті межі, в яких може полягає справжнє значення середнього арифметичного досліджуваного явища.
6. Показники точності досвіду.
7. Критерії похибки середнього арифметичного не є абсолютними величинами його помилки, а відповідним між середнім арифметичним і помилкою середнього арифметичного.
(4.6)
Де Т - ступінь надійності середнього арифметичного.
Якщо Т> 3, то середнє арифметичне вважається справжнім. Якщо Т? 3, то знайдене значення не можна використовувати і необхідно продовжувати вимірювання, збільшуючи число дослідів.
8. Величина помилки середнього арифметичного використовується так само для розрахунку ...
