розвиток тісно взаємопов'язані і взаємозалежні між собою.
У статистикою показники, що характеризують ці явища, можуть бути пов'язані або кореляційної залежністю, або бути незалежними.
Кореляційна залежність є окремим випадком стохастичної залежності, за якої зміна значень факторних ознак (x1, х2, ..., хk) тягне за собою зміна середнього значення результативної ознаки.
Кореляційна залежність досліджується за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізів.
Кореляційний аналіз вивчає взаємозв'язки показників і дозволяє вирішити такі завдання:
Гј Оцінка тісноти зв'язку між показниками за допомогою парних, приватних і множинних коефіцієнтів кореляції;
Гј Оцінка рівняння регресії.
Основний передумовою застосування кореляційного аналізу є необхідність підпорядкування сукупності значень всіх факторних (x1, х2, ..., хk) і результативного (У) ознак k-мірному нормальному закону розподілу або близькість до нього. Якщо обсяг досліджуваної сукупності досить великий (n> 50), то нормальність розподілу може бути підтверджена на основі розрахунку і аналізу критеріїв Пірсона, Ястремського, Боярського, Колмогорова, чисел Вастергарда і т.д. Якщо n <50, то закон розподілу вихідних даних визначається на базі побудови та візуального аналізу поля кореляції. При цьому якщо в розташуванні точок має місце лінійна тенденція, то можна припустити, що сукупність вихідних даних (У, x1, х2, ..., хk) підпорядковується нормальному розподілу [7].
Кореляційно-регресійний аналіз як зазначалось, використовують у разі наявності неповних зв'язків між ознаками при великій кількості спостережень. Ці зв'язки класифікують: за тісноті (слабкі, істотні, тісні); за напрямом (Прямі і зворотні); по аналітичному висловом (лінійні і нелінійні),. При цьому кореляційний аналіз має мету: визначити тісноти зв'язку між двома ознаками (при парній кореляції) і між результативною і безліччю факторних ознак (при багатофакторної зв'язку).
Кореляційний аналіз повинен включати 4 етапи: 1) встановлення наявності залежностей у вивчається явище; 2) формування кореляційної моделі зв'язку; 3) розрахунок і аналіз показників зв'язку; 4) статистична оцінка вибіркових характеристик зв'язку. При цьому в модель не повинні потрапити фактори, пов'язані з результатом функціонально (статистичний аналіз таких факторів здійснюється на основі інших методів, зокрема, індексного). Слід враховувати проблему взаємозв'язку між чинниками - уникати мультиколінеарності, включати в рівняння фактори, що мають тісний взаємозв'язок між собою. Крім того, співвідношення числа спостережень і числа факторів не повинно бути менш 8:1-10:1, щоб вийшло рівняння носило стійкий характер.
Одночасно з кореляцією використовується регресія, яка досліджує форму зв'язку (якщо така взагалі є).
Метою регресійного аналізу є оцінка функціональної залежності умовного середнього значення ре...
