ояснює найбільшу частку варіації елементарних ознак, потім другий, що пояснює меншу, другу після першого латентного фактора частина дисперсії, третій і т.д. Процес виділення факторів може бути перерваний на будь-якому кроці, якщо прийнято рішення про достатність частки поясненої дисперсії елементарних ознак або з урахуванням интерпретованість латентних чинників.
Методи факторного аналізу доцільно розділити додатково на два класи: спрощені і сучасні апроксимуючі методи.
Прості методи факторного аналізу в основному пов'язані з початковими теоретичними розробками. Вони мають обмежені можливості у виділенні латентних факторів та апроксимації факторних рішень. До них відносяться:
- однофакторний модель. Вона дозволяє виділити тільки один генеральний латентний і один характерний фактори. Для можливо існуючих інших латентних факторів робиться припущення про їх незначущості;
- біфакторная модель. Допускає вплив на варіацію елементарних ознак не одного, а кількох латентних факторів (зазвичай двох) і одного характерного фактора;
- центроїдного метод. У ньому кореляції між змінними розглядаються як пучок векторів, а латентний фактор геометрично представляється як врівноважує вектор, що проходить через центр цього пучка. : Метод дозволяє виділяти кілька латентних і характерні фактори, вперше з'являється можливість співвідносити факторне рішення з вихідними даними, тобто в найпростішому вигляді вирішувати задачу апроксимації.
Сучасні апроксимуючі методи часто припускають, що перше, наближене рішення вже знайдено яким або з способів, подальшими кроками це рішення оптимізується. Методи відрізняються складністю обчислень. До цих методів належать:
- груповий метод. Рішення базується на попередньо відібраних-яким чином групах елементарних ознак;
- метод головних чинників. Найбільш близький методу головних компонент, відмінність полягає у припущенні про існування Характерними;
- метод максимальної правдоподібності, мінімальних залишків, а-факторного аналізу канонічного факторного аналізу, всі оптимізують.
Ці методи дозволяють послідовно поліпшити попередньо знайдені рішення на основі використання статистичних прийомів оцінювання випадкової величини або статистичних критеріїв, припускають великий обсяг трудомістких обчислень. Найбільш перспективним і зручним для роботи в цій групі визнається метод максимальної правдоподібності.
Основним завданням, яке вирішують різноманітними методами факторного аналізу, включаючи і метод головних компонент, є стиснення інформації, перехід від безлічі значень за m елементарним ознаками з об'ємом інформації n х m до обмеженого безлічі елементів матриці факторного відображення (m х r) або матриці значень латентних факторів для кожного спостережуваного об'єкта розмірністю n х r, причому зазвичай r Методи факторного аналізу дозволяють також візуалізувати структуру досліджуваних явищ і процесів, а це означ...
