Реферат Криптографічні протоколи на еліптичних кривих

lign="justify"> Y 3 = - tv 3 + ( rv 2 - X 3 ) w ,

Z 3 = vZ 1 Z 2 .

Якщо P 1 = P 2 (подвоєння точки):

v = 4 X 1 Y 1 2 , w = 3 X 1 2 + aZ 1 4 ,

X 3 = -2 v + w 2 ,

Y 3 = -8 Y 1 4 + ( v - X 3 < span align = "justify">) w ,

Z 3 = 2 Y 1 Z 1 .

При P 1 =? P 2 отримуємо P 3 = O.

У цій системі координат t ( J + J ) = 12M...