Розглянемо побудову розгорток циліндричних поверхонь на прикладі побудови розгортки бічної поверхні кругового циліндра, вісь i якого є фронтальний лінією рівня.
Так само, як і у випадку призми, побудована нормальна перетин циліндра фронтально - проецирующей площиною? (? 2), перпендикулярній осі циліндра і визначена його натуральна величина - коло радіусом r. Ця коло розбита на шість рівних частин точками I, II, III, IV, V і VI. Далі будується спрямлених нормальний переріз I0-II0-III0-IV0-V0-VI0-I0, довжина якого дорівнює 2? R. Через точки I0, II0, III0, IV0, V0, VI0 і I0проводятся прямі, перпендикулярні спрямлених нормальному перерізу, і на них відкладаються натуральні величини твірних циліндра:
Точки A0, B0, C0 ... і точки A 0, B 0, C'0 ... з'єднуються плавними кривими лініями, які будуть розгорненнями верхньої і нижньої основ циліндра.
Якщо утворюють циліндра є прямими загального положення, то слід перетворити їх так, щоб вони стали лініями рівня.
lt; # 274 src= doc_zip16.jpg / gt; lt; # 25 src= doc_zip17.jpg / gt;
Натуральна величина підстави піраміди визначена способом заміни площин проекцій:
Після цього будується розгортка бічної поверхні піраміди і до неї прилаштовується трикутник підстави для отримання повної розгортки поверхні похилої піраміди. Положення точки S0 вибирається довільно:
Розглянемо побудову розгорток конічних поверхонь. Для побудови розгортки методом тріангуляції конічну поверхню замінюють вписаною в неї поверхнею піраміди.
Детальніше розглянемо застосування цього способу для побудови розгорток конічних поверхонь на прикладі еліптичного конуса з круговим підставою (малюнок 8).
lt; # 499 src= doc_zip21.jpg / gt;
Малюнок 8
Побудова розгортки похилого конуса способом тріангуляції
Конічна поверхня заміняється поверхнею вписаною шестикутної піраміди. Підстава конуса точками I, II, III, ... розбито на шість частин. Так як конічна поверхня має площину симетрії? (? 1)? П1, то можна побудувати розгортку тільки однієї половини поверхні. Таким чином, поверхня розбита на ряд прилеглих до іншому трикутників із загальною вершиною S:? S-I-II,? S-II-III,? S-III-IV, ... Кожен з цих трикутників будується за трьома сторонами, при цьому дві сторони рівні натуральним величинам утворюють, а третя - хорді, стягивающей дугу окружності підстави між сусідніми точками поділу. Для визначення натуральних величин цих трикутників способом обертання навколо осі i (i1, i2) побудовані натуральні величини їх сторін - утворюючих конуса:
Сторони I-II, II-III, III-IV, ... зображуються на П1 в натуральну величину, так як підставу конуса лежить в горизонтальній площині рівня.
Для побудови розгортки положення точки S0 вибирається довільно, а кожен трикутник будується за трьома сторонами:
Після цього побудована розгортка бічної поверхні конуса - фігура S0-I0-II0- ... -I0, при цьому точки I0, II0, ... I0 з'єднані плавною кривою лінією, що є розгорткою окружності підстави.
Розгорнення неразвертивающіхся поверхонь
Всі поверхні обертання, за винятком конуса і циліндра обертання, є неразвертивающіміся поверхнями, тому можуть бути побудовані лише їх умовні розгортки.
Загальний прийом побудови умовних розгорток поверхонь обертання полягає в наступному: поверхня розбивають, зазвичай площинами, на ряд частин. Кожну частину замінюють наближається до неї найкращим чином розгортається поверхнею, зазвичай циліндричної або конічної.
На цьому засновані два способи побудови умовних розгорток поверхонь обертання: спосіб циліндрів і спосіб конусів.
Спосіб циліндрів
Спосіб циліндрів полягає в тому, що дану поверхню обертання розбивають за допомогою меридіанів на порівняно вузькі, рівні між собою частки, потім кожну таку частку замінюють описаної циліндричною поверхнею, яка стосується даної поверхні в точках середнього меридіана частки. Межами циліндричної поверхні будуть площині меридіанів, що обмежують розглянуту частку.
Розглянемо застосування цього способу для побудови розгортки поверхні сфери.
Розбити сферу за допомогою меридіанів на шість рівних частин (рис. 160). Кожна з утворених частин проектується на П1 у вигляді сектора I1-41-II1. Розглянемо побудову умовної розгортки однієї частини сфери, середнім меридіаном якої є головний меридіан l. Перш за все, цю частину сфери замінюють циліндричною поверхнею Ф (Ф1, Ф2), описаної близько нее.бразующіе циліндричної поверхні, вісь якої q (q1, q2)? П2, є фронтально-проектує...
