казник; і b - коефіцієнти;
Х - умовне позначення часу.
Розрахунок коефіцієнтів a і b здійснюється за наступними формулами:
де, Уi - фактичні значення ряду динаміки; - число рівнів часового ряду
a=[78257 - (66 * 16262)/11]/[506 - 662/11]=(78257 - 97572)/(506 - 396)=- 19315/110=- 1931, 5=16262/11 - (- 1931,5) * 66/11=1478,36 + 11589=13067,36
Таким чином, рівняння має вигляд
=- 1931,5 * X + 13067,36
Розрахункові значення показника
січня y=- 1931,5 * 1 + 13067,36=11136 чол.
Лютий y=- 1931,5 * 2 + 13067,36=+9204 чол.
травень y=- 1931,5 * 3 + 13067,36=+7273 чол.
Березень y=- 1931,5 * 4 + 13067,36=5341 чол.
Травень y=- 1931,5 * 5 + 13067,36=3410 чол.
Червень y=- 1931,5 * 6 + 13067,36=- 1478 чол.
липня y=- 1931,5 * 7 + 13067,36=- 453 чол.
Серпень y=- 1931,5 * 8 + 13067,36=- 2 385 чол.
Вересень y=- 1931,5 * 9 + 13067,36=- 4 316 чол.
Жовтень y=- 1931,5 * 10 + 13067,36=- 6 248 чол.
листопада y=- 1931,5 * 11 + 13067,36=- 8179 чол.
Прогноз
грудня y=1931,5 * 12 + 13067,36=- 10111 чол.
січня y=1931,5 * 13 + 13067,36=- 12042 чол.
Лютий y=1931,5 * 14 + 13067,36=- 13974 чол.
Розрахуємо середню відносну помилку
? =2136,9/11=194,3%
Побудуємо графік фактичних і розрахункових показників - малюнок 3.
Малюнок 3 - Графік фактичною і розрахунковою чисельності безробітних, розрахованої способом найменших.
Висновок
Як показали розрахунки, прогнози, розраховані різними способами, істотно розрізняються. Так, наприклад, прогнозна чисельність безробітних, розрахована
методом ковзної середньої становить 736 чол.
методом експоненційних зважених
1 способом 1080 чол.
способом тисячу триста тридцять одна чол.
методом найменших квадратів - 10111 чол.
Середня відносна помилка складає
- метод ковзної середньої 0,2%
метод експоненційних зважених
1 спосіб 7,05%
спосіб - 51,4%
метод найменших квадратів 194,3%.
Таким чином, прогноз складений методом ковзної середньої, найбільш достовірний, оскільки середня відносна помилка при використанні цього методу мінімальна - 0,2%.
