ладжування
Визначимо значення параметра згладжування за формулою
де n - число спостережень, що входять в інтервал згладжування.
/(n + 1)=2/(11 + 1)=0,17
Визначаємо початкове значення Uo двома способами:
спосіб (середня арифметична)
=(2360 + 2351 + 2041 + 1695 + 1489 + 1557 + 1236 + 1113 + 903 + 865 + 652)/11=1478 чол.
спосіб (приймаємо перше значення бази прогнозу) Uo=2 360 чол.
Розрахуємо експоненціально зважену середню для кожного періоду, використовуючи формулу
де t - період, що передує прогнозному; + 1-прогнозний період;
прогнозований показник;
параметр згладжування;
фактичне значення досліджуваного показника за період, що передує прогнозному;
експоненціально зважена середня для періоду, що передує прогнозному.
спосіб
Лютий=2 360 * 0,17 + (1 - 0,17) * 415,2=746 чел.март=2351 * 0,17 + (1 - 0,17) * 746=1019 чел.апрель=2041 * 0,17 + (1 - 0,17) * 1019=1193 чел.май=1695 * 0,17 + (1 - 0,17) * 1193=1278 чел.іюнь=1489 * 0, 17 + (1 - 0,17) * 1278=1314 чел.іюль=1557 * 0,17 + (1 - 0,17) * 1314=1355 чел.август=1236 * 0,17 + (1 - 0,17 ) * 1355=1335 чел.сентябрь=1113 * 0,17 + (1 - 0,17) * 1335=1297 чел.октябрь=903 * 0,17 + (1 - 0,17) * 1297=1230 чел.ноябрь =865 * 0,17 + (1 - 0,17) * 1230=1168 чол.
Прогноз
грудня=652 * 0,17 + (1 - 0,17) * 1168=1 080 чол.
2 спосіб
Лютий=2 360 * 0,17 + (1 - 0,17) * 2 360=2 360 чел.март=2351 * 0,17 + (1 - 0,17) * 2 360=2 358 чол. апреля=2041 * 0,17 + (1 - 0,17) * 2 358=2304 чел.май=1 695 * 0,17 + (1 - 0,17) * 2304=2200 чел.іюнь=1489 * 0,17 + (1 - 0,17) * 2200=2079 чел.іюль=1557 * 0,17 + (1 - 0,17) * 2079=1990 чел.август=1236 * 0,17 + (1 - 0,17) * 1 990=тисяча вісімсот шістьдесят дві чел.сентябрь=1113 * 0,17 + (1 - 0,17) * 1862=1735 чел.октябрь=903 * 0,17 + (1 - 0,17) * 1735=1594 чел.ноябрь=865 * 0,17 + (1 - 0,17) * тисяча п'ятсот дев'яносто чотири=1470 чол.
Прогноз
грудня=652 * 0,17 + (1 - 0,17) * +1470=1331 чол.
Отримані дані розмістимо в таблиці 2.
Таблиця 2
Експонентні зважені ряду динаміки
МесяцЧісленность безробітних, чел.Експоненціально зважена середня UtРасчет середнього відносного отклоненіяI способII способI способII способянварь23601478236037,40февраль2351746236068,3-0,4март20411019235850,1-15,5апрель16951193230429,6-35,9май14891278220014,2-47,8июнь15571314207915,6-35,1июль123613551990-9,6-61,0август111313351862-16,6-67,3сентябрь90312971735-43,4-92,1октябрь86512301594-42,2-84,3ноябрь65211681470-25,9-125,5Итого1626277,5-564,9декабрь (прогноз) 10801331
Розрахуємо середню відносну помилку
спосіб
? =77,5/11=7,05%
спосіб
? =- 564,9/11=- 51,4%
Побудуємо графік фактичних і розрахункових показників - малюнок 2.
Малюнок 2 - Графік фактичною і розрахунковою чисельності безробітних, розрахованої способом експоненціально зваженої середньої
Побудуємо прогноз чисельності безробітних на грудень - січень-лютий наступного року, використовуючи метод найменших квадратів. Для вирішення використовуємо таблицю 3.
Таблиця 3
Розрахунки для складання прогнозу методом найменших квадратів
МесяцЧісленность безробітних, чел.Условное позначення часу, Хуф * ХХ2УрРасчет середнього відносного отклоненіяянварь236012360 * 1=2360111136-371,8февраль235122351 * 2=470249204-291,5март204132041 * 3=612397273-256,3апрель169541695 * 4= 6780165341-215,1май148951489 * 5=7445253410-129,0іюнь155761557 * 6=934236-1478 + 194,9іюль123671236 * 7=865249-453 + 136,7август111381113 * 8=890464-2385 + 314,3сентябрь9039903 * 9=812781-4316 + 578,0октябрь86510865 * 10=8650100-6248 + 822,3ноябрь65211652 * 11=7172121-8179 + 1354,4Ітого1626266782575062136,9декабрь (прогноз) - 10111-12042-13974
Негативне значення розрахункових показників буде означати, що на цю величину місто буде відчувати дефіцит трудових ресурсів.
Робоча формула методу найменших квадратів має вигляд
у t + 1=а * Х + b
де t + 1 - прогнозний період; +1 - прогнозований по...
