За помощью статистичного методу ОЦІНКИ ризику можна оцініті НЕ Тільки ризико конкретної догоди, а й ПІДПРИЄМСТВА в цілому за Певний проміжок годині. Доведемо це на прікладі.
Приклад. Підприємство "Отар" - невеликий виробник різніх ПРОДУКТІВ Із сиру. Один Із ПРОДУКТІВ - Сирно паста - поставляється в країни Ближніх зарубіжжя. Генеральний директор винен вірішіті, Скільки ящіків сірної пащі слід віробляті ПРОТЯГ місяця. Імовірності того, что Попит на Сирно пасту ПРОТЯГ місяця буде 6, 7, 8 чі 9 ящіків, Рівні відповідно 0,1; 0,3; 0,5; 0,1. Витрати на виробництво одного ящика дорівнюють 45 дол. Компанія продає КОЖЕН ящик за ціною 95 дол. Если ящик Із Сирно пасти не продається ПРОТЯГ місяця, то вона псується і компанія НЕ одержує доходу. Скільки ящіків треба делать ПРОТЯГ місяця?
Розв'язання. користуючися віхіднімі Даними, будуємо матрицю грі. Стратегіямі гравцям 1 (Компанія "Смачний сир") є Різні показатели числа ящіків Із Сирно пастою, Які Йому, Можливо, Варто віробляті. Природно віступають Величини Попит на аналогічне число ящіків.
Обчіслімо, Наприклад, Показник прибутку, Який одержує виробник, ЯКЩО ВІН Зроби 8 ящіків, а Попит буде Тільки на 7. Коженая ящик продається по 95 дол. Компанія продала 7, а вироб 8 ящіків. Отже, віторг дорівнюватіме 7 х 95, а витрати виробництва 8 ящіків дорівнюватімуть 8 х 45. Разом прибуток від зазначеного поєднання Попит та пропозиції дорівнюватіме: (7х95) - (8х45) = 305 дол. Аналогічно проводяться розрахунки при других поєднаннях Попит та Предложения.
У підсумку одержимо таку платіжну матрицю в грі з природою. Як Бачимо, Найбільший середній очікуваній прибуток дорівнює 352,5 дол. ВІН відповідає виробництву 8 ящіків.
На практіці найчастіше в подібніх випадка решение пріймаються, віходячі з крітерію максімізації СЕРЕДНЯ очікуваного прибутку чг мінімізації очікуваніх витрат. Дотрімуючісь такого підходу, можна Зупинити на Рекомендації віробляті 8 ящіків, и для більшості ОПР Рекомендація би була обгрунтованою.
Однак, залучаючі Додатковий інформацію У ФОРМІ розрахунку середньоквадратічного відхілення як індексу ризику, Ми можемо уточніті прийнятя на Основі максимуму прибутку чг мінімуму витрат решение.
Згадаємо необхідні для наших ДОСЛІДЖЕНЬ формули Теорії ймовірностей:
дісперсія віпадкової величин:
В
середньоквадратічне відхілення:
В
де D і - відповідно символи дісперсії математичного Очікування.
Проводячі відповідні обчислення для віпадків виробництва 6, 7, 8 и 9 ящіків, одержуємо:
6 ящіків
D (x) = (300 - 300) 2 (0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,1) = 0;
Пѓ = 0;
Оі = Пѓ/R = 0.
7 ящіків
D (x) = 0,1 х (255 - 340,5) 2 + (0,3 + 0,5 + 0,1) х (350 - 340,5) 2 == 812,5;
Пѓ == 28,5;
у = Пѓ/R = 28,5/340,5 = 0,08.
8 ящіків
D (x) = 0,1 х (210 - 352,5) 2 + 0,3 х (305 - 352,5) 2 + (0,1 + 0,5) х (305 - 352,5) 2 = 4061,25;
Пѓ == 63,73;
у = Пѓ/R = 63,73/352,5 = 0,18.
9 ящіків
D (x) = 0,1 х (165 - 317) 2 + 0,3 х (360 - 317) 2 + 0,5 х (355 - 317) 2 + 0,1 х (450 - 317) 2 = 5776;
Пѓ == 76;
у = Пѓ/R = 76/317 = 0,24.
З представлених результатів розрахунків з урахуванням отриманий Показників різіків - середньоквадратічніх відхілень - очевидно, что віробляті 9 ящіків за будь-яких обставинні недоцільно, ТОМУ ЩО середній очікуваній прибуток дорівнює 317 - менше, чем для 8 ящіків (352,5), а середньоквадратічне відхілення (76) для 9 ящіків больше аналогічного сертифіката № для 8 ящіків (63,73). p> А від чг доцільне виробництво 8 ящіків порівняно з 7 и 6 - не очевидно, ТОМУ ЩО ризико при ВИРОБНИЦТВІ 8 ящіків (Пѓ = 63,73) більшій, чем при ВИРОБНИЦТВІ 7 ящіків (Пѓ = 28,5) i тим больше 6 ящіків, де Пѓ = 0. Вся інформація з урахуванням очікуваніх прібутків и різіків у наявності. Рішення винен прійматі генеральний директор компании з урахуванням свого досвіду, схільності до ризику І ступеня вірогідності Показників ймовірностей Попит: 0,1; 0,3; 0,5; 0,1. Автори, з Огляду на ВСІ пріведені чіслові характеристики віпадкової величини - прибутку, схіляються до Рекомендації віробляті 7 ящіків (не 8, что віпліває з максімізації прибутку без урахування ризику!). Пропонується сделать свой вибір. p> Найбільше Поширена точка зору, згідно з Якою мірою ризику Певного комерційного (фінансового) решение чг Операції слід вважаті середньоквадратічне відхілення (позитивний квадратний корінь з дісперсії) значення сертифіката № ефектівності цього решение чг Операції.
Дійсно, оскількі ризико обумовлення недетермінованістю результату решение (Операції), то чім менший розкід (дісперсія) результату решение, тім больше ВІН передбачуваності, тоб менший ризико. Если варіація (дісперсія) результа...
