алюнок 1.4 - Діаграма частотного розподілу вмісту сірки
Малюнок 1.5 - Діаграма частотного розподілу вмісту алюмінію
Малюнок 1.6 - Діаграма частотного розподілу вмісту титану
Малюнок 1.7 - Діаграма частотного розподілу температури
Малюнок 1.8 - Діаграма частотного розподілу відносного звуження
2. Кореляційній аналіз
Кореляційній аналіз на етапі попередньої ОБРОБКИ застосовують для визначення ступенів зв язку факторів между собою и з властівістю. Оцінка Коефіцієнтів у рівнянні регресії методом найменших квадратів требует незалежність факторів. У матеріалознавстві фактори й достатньо часто зв язані между собою (например, СПІЛЬНЕ Введення легуючіх добавок у сталь у віді феросплавів). Сильна кореляція между факторами может привести до перекручення оцінок впліву факторів на властівість (за рахунок взаємної позітівної кореляції НЕ вплівові фактори могут буті оцінені як вплівові, негативна кореляція взаємно компенсує Вплив факторів на властівість). Тому для вирішенню питання про включення тієї чи Іншого фактора в модель та патенти віконаті аналіз даних помощью програми кореляційного АНАЛІЗУ. Кількісною характеристикою ступенів зв язку в методі кореляційного АНАЛІЗУ з коефіцієнт парної кореляції r
де r - коефіцієнт парної кореляції; ср, xср - Середні значення по відповіднім переміннім.
Спочатку підготуємо таблицю кореляційного АНАЛІЗУ, у якові в процессе Обчислення занесемо значення Коефіцієнтів парної кореляції (таблиця 2.1). Значімі КОЕФІЦІЄНТИ позначімо *.
Таблиця 2.1 - Таблиця кореляційного АНАЛІЗУ
CMnSiSAlTiT ?? C1.00-0.050.15-0.23-0.170.52 * 0.48 * - 0.29Mn - 0.051.000.61 * - 0.57 * 0.41 * 0.38 * - 0.130.11Si0.150.61 * 1.00-0.130.67 * 0.39 * 0.05-0.12S- 0.23-0.57 * - 0.131.00-0.36 * - 0.66 * 0.06-0.01Al - 0.170.41 * 0.67 * - 0.36 * 1.000.62 * - 0.16-0.09Ti0.52 * 0.38 * 0.39 * - 0.66 * 0.62 * 1.000.15-0.20T0.48 * - 0.130.050.06-0.160.151.000.37 * ??- 0.290.11-0.12-0.01-0.09-0.200.37 * 1.00
После розрахунку коефіцієнта парної кореляції та патенти перевіріті его статистичності значімість. Для цього по табліці критичних значень Коефіцієнтів парної кореляції для обраності уровня надійності Р=0,95 и числа ступенів Волі f=30-2=28 знаходять значення rтабл=0,30. Если | rрозр |? rтабл, лінійній зв язок между цімі величинами є статистично значущим. Значімість коефіцієнта парної кореляції можна такоже перевіріті по t - крітерію Ст юдента. Для цього обчислюють и порівнюють з табличним значенням крітерію Ст юдента для обраної надійності Р=0,95 и числа ступенів Волі f=30-1=29. Маємо tтабл=2,04.
Значення r лежати в інтервалі - 1 ... + 1.Чім Ближче r до ± 1, тім сільніше степень лінійного зв язку между переміннімі. Знак - (негативна кореляція) означає, что зі збільшенням однієї перемінної Інша буде зменшуватіся. Знак + - Зі збільшенням однієї перемінної Інша буде такоже зростаті. При r=1 между переміннімі існує функціональній зв язок.
Рисунок 2.1 - Графік зв язку между Вуглець та відносного звуження
Малюнок 2.2 - Графік зв язку между марганцем та відноснім звуженням
Малюнок 2.3 - Графік зв язку между кремнієм та відноснім звуженням
Малюнок 2.4 - Графік зв язку между сіркою та відноснім звуженням
Рисунок 2.5 - Графік зв язку между алюмінієм та відноснім звуженням
Малюнок 2.6 - Графік зв язку между титаном та відноснім звуженням
Малюнок 2.7 - Графік зв язку между температурою та відноснім звуженням
После перевіркі значімості за Даними табліці кореляційного АНАЛІЗУ будуємо граф кореляційніх зв язків (малюнок 2.8). Для цього наносимую вершини графа - досліджувані фактори и властівість, потім з єднуємо відрізкамі ті вершини, между Якими існує статистично значущих зв язок.
Малюнок 2.8 - Граф кореляційніх зв язків
3. Розробка регресійної моделі Першого порядку
розробка регресійної моделі всегда почінають з побудова лінійної моделі, что Включає усі фактори (крім виключення через взаємну кореляцію). Таку математичну модель назівають ПОВНЕ. Під ПОВНЕ регресійною моделлю Першого порядку розуміють залежність увазі:
у=bo + b1x1 + b2x2 + ...... + bkxk ±? (2.1)
де к - число факторів;
?- Помилка пророкування моделі.
