tify"> Завдання регресійного АНАЛІЗУ Полягає в розрахунку за результатами експеріментів значень Коефіцієнтів bi. КОЕФІЦІЄНТИ розраховують на ЕОМ и одночасно зі значеннями Коефіцієнтів одержують ряд статистичних характеристик, что опісують Рівняння в цілому, а такоже характеризують Вплив факторів.
Статічні характеристики, что опісують Рівняння в цілому: - залішкова сума квадратів;
?- Стандартне Відхилення моделі (Інтервал Відхилення від площини регресії, у якому з завданні надійністю лежати експериментальні значення Властивості); - коефіцієнт детермінації, что показує, яка частина варіації Властивості пояснюється моделлю (0-100%); - коефіцієнт множінної кореляції, что показує степень зв язку факторів Із властівістю. Его значення лежати в інтервалі 0-1,0; - крітерій Фішеру моделі; - крітерій Ст юдента моделі, что лежить від R;
Залишки - Різниця Експериментальна и розрахованіх по рівнянню значень Властивості.
Статічні характеристики, зв язані з факторами:
? bi - довірчій Інтервал визначення і-го коефіцієнта; - коефіцієнт часткової кореляції.
Регресійній аналіз проводять у візначеній послідовності:
перевірка адекватності моделі;
перевірка статистичної значімості Коефіцієнтів;
аналіз моделі и видача рекомендацій з оптімізації Властивості.
Адекватність моделі перевіряють по F и t. Если Fpозр? Fтабл, то модель є адекватними и ее можна використовуват для Подальшого АНАЛІЗУ. При аналізі адекватності предпочтение Варто віддаваті F- крітерію як більш чуттєвому.
Це означає, что, если модель адекватна по t и неадекватна по F, модель Варто вважаті неадекватно. У нашому випадка модель е адекватною, тому что 3.5595 gt; 2.6
Таблиця 3.1 - Модель Першого порядку при N=30Summary for Dependent Variable:=0, 72875340 R2=0,53108151R2=0,38188018 F (7,22)=3,5595 lt; 01038 Std.Error of estimate: 2,3693
BetaStd.Err.Patrial cor.BStd.Err.t (22) p-levelIntercept139.0090.7391.531890.139803C - 3.835472.620490-151.46103.484-1.463650.157433Mn - 1.958881.781274-41.1237. 395-1.099710.283349Si3.104652.62648487.0673.6491.182060.249802S - 1.120010.817872-2217.261619.128-1.36420.184687Al - 4.295183.399339-704.93557.906-1.263530.219623Ti3.166892.636016175.32145.9281.201390.242374T0.712290.1696520.040.0094.198510.000372
Рівняння повної моделі Першого порядку має вигляд:
?? =139,00 - 151,46C - 41.12Mn + 87.06Si - 2217.26S - 704.93Al + 175.32Ti + 0.04T ± 2.3693
Малюнок 3.1 - Графік Експериментальна значень та залишків для початкової моделі
Малюнок 1.2 - Графік Експериментальна та отриманий значення для початкової моделі
Для Підвищення якості и вiрогiдностi розробленої моделi необхiдно проаналiзуваті Залишки - рiзніцю мiж Експериментальна i розрахованімі по моделi значеннями властивостi.
Значення залішкiв повиннi задовольняті Наступний Вимоги:
- сума залишків винна дорівнюваті нулю. За знаком и завбільшки Відхилення суми від нуля можна візначіті Розташування поверхні відгуку об'єкта относительно площини регресії. Если сума залишків более нуля, поверхня лежить вищє площини регресії, если менше нуля - то нижчих. Це задовольняє візначіті вид превращение для значень Властивості;
- значення ?? ехсп - ?? розр повінні корелюваті между собою. Чім более коефіцієнт парної кореляції между ними, тім точніше модель відображає результати експеримент;
- значення залишків повінні мати нормальний закон розподілу.
Далі з моделі Першого порядку віключілі 12й дослід, отримавших модель для 29 дослідів. После чего статистичні характеристики моделі підвіщілісь: Summary for Dependent Variable:=0,79661372 R2=0, 63459342R2=0,51279123 F (7,21)=5,2100 lt;, 00147 Std.Error of estimate: 2,1196
Потім Відаль 7 дослід, отримавших модель для 28 дослідів. Статистичні характеристики моделі такоже підвіщілісь: Summary for Dependent Variable=0,83521759 R2=0,697588 42R2=0,59174437 F (7,20)=6,5907 lt;, 00041 Std.Error of estimate: 1,9320
Далі Відаль 9й дослід, отримавшихі модель для 27 дослідів. Статистичні характеристики моделі значний підвіщілісь: Summary for Dependent Variable=0, 86101418 R2=0, 74134542R2=0, 64605162 F (7,19)=7,7796 lt;, 00017 Std.Error of estimate: 1,8075
После цього Відаль 5й дослід, отримавших модель для 26 дослідів. Внаслідок послідовного виключення Деяк дослідів модель стала ще краще, ее статистичні характеристики значний підвіщіліся. А самє вона ...
