ливо. Тому доводиться повторювати вимірювання до певного розумної межі, а отриману сукупність результатів обробляти за допомогою методів теорії ймовірностей і математичної статистики.
Промахи або грубі похибки (помилки) - це помилкові вимірювання або спостереження, що виникають в результаті недбалості при відліку по приладу або нерозбірливою записи показань, при неправильному включенні приладу, або при порушенні умов, в яких повинен проводитися досвід (зміна напруги, забруднення матеріалу і т.д.). Такі помилкові дані слід відкинути або зробити повторні (контрольні) вимірювання.
вимір похибка непрямий
3. Обробка результатів вимірювань
Розрізняють прямі і непрямі вимірювання. При прямих вимірюваннях шукане значення величини знаходять безпосередньо шляхом спостережень (наприклад, вимірювання довжини лінійкою, сили струму - амперметром, маси - пружинними вагами). При непрямих вимірах шукане значення величини знаходять на підставі відомої залежності між цією величиною і величинами, визначеними у прямих вимірах (наприклад: визначення площі прямокутника по довжині його сторін, сили струму - по напрузі і опору електричного кола і т. П.).
Зазвичай вимірювання проводять багаторазово, шляхом декількох спостережень.
Проводячи багаторазові вимірювання, завжди отримують сукупність результатів окремих спостережень xi . Математична обробка результатів вимірювань дозволяє визначити інтервал значень а так-же ймовірність P, з якою величина виявляється в цьому інтервалі. Область значень називається [a, b] довірчим інтервалом, а відповідне йому значення P - довірчою ймовірністю?. Для більшості технічних вимірювань, а також при фізичних вимірах похибок виробляють для довірчої ймовірності? =0,95.
3.1 Обробка результатів прямих вимірювань
. У результаті прямих багаторазових вимірювань отримуємо n значень вимірюваної величини: x1, x2, x3, ..., xn
. Знаходимо середнє (найбільш ймовірне) значення шуканої величини за формулою
.
. Визначаємо оцінку середньоквадратичного відхилення результату з n вимірювань за формулою
. Залежно від числа проведених вимірювань n і для довірчої ймовірності знаходимо коефіцієнт Стьюдента.
. За паспортом вимірювального приладу визначаємо інструментальну похибку? xі. Величина цієї похибки визначається класом точності або вказується в паспорті приладу як гранична похибка, т. Е. Для довірчої ймовірності? =0,997? 1. Тому при прийнятому значенні? =0,95 інструментальну похибку результату вимірювань слід враховувати з коефіцієнтом 2/3.
. Знаходимо абсолютну похибку за формулою
. Знаходимо відносну похибку за формулою
. Округляем абсолютну і відносну похибки до двох значущих цифр (якщо перша з них менше або дорівнює 3) або до однієї значущої цифри (якщо перша з них більше 3).
. Округляем результат вимірювання. Число значущих цифр результату вимірювань повинно бути обмежене порядком величини абсолютної похибки.
. Записуємо результат вимірювань із зазначенням одиниць
X=(... ±) од .;...%; a=0,95
3.2 Обробка результатів непрямих вимірювань
При непрямих вимірах фізична величина визначається функціональною залежністю z= f (x1, x2, x3, ..., xn), де x1, x2, x3, xn - безпосередньо вимірювані величини або ж величини.
Обробка результатів непрямих вимірювань проводиться в наступній послідовності:
. Знаходимо середні значення і похибки (абсолютну і відносну) кожної з безпосередньо вимірюваних величин: x1, x2, x3, ..., xn. Похибки і визначаються з прямих вимірювань або ж, як інструментальна похибка приладу при довірчій ймовірності? =0,95.
. Знаходиться значення zcp шуканої величини при середніх арифметичних значеннях параметрів
. Визначення похибки величини zcp можна виконати одним із двох способів.
Спосіб 1.
Спочатку визначається абсолютна похибка за формулою
де - абсолютна похибка величини xi . Приватні похідні обчислюються при xi=xicp .
Потім визначається відносна похибка за формулою
Спосіб 2.
Спочатку визначається відносна похибка за формулою
<...
