чається значення ознаки у статистичній сукупності.
Побудуємо таблицю для підрахунку середнього значення за величиною кредитних вкладень.
Таблиця 2
№ группиГруппи банків за величиною кредитних вкладень, млн.руб.Чісло банків, од. fi Середина інтервалу х ixi? fi 147-2031512518752203-359828122483359-515543721854515-671059305671-82717497496827-9831905905Итого:30Х7962
=(млн.крб.)
Ми бачимо що середній розмір величини кредитних вкладень по банках Росії становить 266 млн.руб.
Для характеристики структури варіації розраховують структурні середні: моду і медіану.
Мода - значення ознаки, яке найбільш часто зустрічається в ряду розподілу. Для інтервального ряду розподілу мода визначається за найбільшою частоті. Мода розраховується за формулою:
Mo=x 0 + k , де
x0 - нижня межа модального інтервалу
k - величина інтервалу
fmo - частота модального інтервалу
fmo - 1 - частота інтервалу, що передує модальному
fmo + 1 - частота інтервалу наступного за модальним
Розрахуємо моду за величиною кредитних вкладень
Mo=47+ (203-47) 154 (млн.крб.)
Медіана - значення ознаки, яке ділить статистичну сукупність на дві рівні частини. Отже, 50% всіх одиниць сукупності має значення менше медіани, а інша половина значення більше медіани.
Для визначення медіани розраховується її порядковий номер:
N me =
Потім розраховуємо накопичені частоти і переглядаємо яка з них вперше перевищує номер медіани.
Медіана розраховується за формулою:
Me=x 0 + k , де
fme - частота
x0 - нижня межа медіанного інтервалу
k - величина інтервалу
Sme - 1 - сума накопичених частот, що передують медианой накопичених частот
- обсяг сукупності
Nme== 15,5
Розрахуємо медіану за величиною кредитних вкладень
Me=47+ 156 (млн.крб.)
Зробимо розрахунок абсолютних і відносних показників варіації.
До абсолютних показників належить:
* Розмах варіації (R)
* Середнє лінійне відхилення (d)
* Дисперсія (? 2)
* Середньоквадратичне відхилення (?)
Розмах варіації - різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки сукупності. Розраховується за формулою:
R=Х max - X min
Знайдемо розмах варіації для величини кредитних вкладень
R=983-47=936
Знайдемо розмах варіації для величини прибутку
R=341-41=300
Більш точно характеризують варіацію ознаки показники, засновані на обліку зміни всіх значень ознаки, - середнє лінійне відхилення і середньоквадратичне відхилення.
Середнє лінійне відхилення - середня величина з варіантів від середнього значення ознаки. Розраховується за формулою:
d =;
Дисперсія - середньоквадратичне відхилення індивідуальних значень ознаки від середньої величини. Розраховується за формулою:
? =,
xi - значення ознаки
- середня величина ознаки
fi - частота, яка показує як часто зустрічається значення ознаки у статистичній сукупності.
Розрахункові показники варіації заносимо в таблицю
Таблиця 3. Таблиця розрахункових показників варіації за величиною кредитних вкладень
№ группиГруппи банків за величиною кредитних вкладень, млн.руб.Чісло банків, од. fiСредіна інтервалу хi
=266 147-20315125141211538402203-35982811512018003359-51554371718551462054515-6710593327005671-82717494834832332896827-9831905639639408321Итого:30Х17764212793455
d== 141 (млн.крб.)
З розрахунків видно що середня величина з відхилень значень величини прибутку від їх середньої величини становить 141 млн.руб.
Розрахуємо дисперсію за величиною кредитних вкладень
? 2== 264448,5 (млн.крб.) 2
З розрахунків можна зробити висновок, що середній квадрат відхилень індивідуальних значень величини кредитних вкладень від їх середньої величини становить 264448,5 млн.руб.
Розрахуємо середньоквадратичне відхилення за величиною кредитних вкладень
? == 162,6 (тис.руб.)
Відносні показники варіації - це показник отриманий шляхом порівняння, зіставлення абсолютних або відносних показників в просторі, в часі, між собою. До них відносяться:
коефіцієнт осциляції
...
