називається динамічна економетрична модель, в яку включені не тільки поточні, а й лагові значення факторних змінних.
За допомогою моделі з розподіленим лагом можна охарактеризувати вплив зміни факторної змінної х на подальшу зміну результативної змінної у, т. е. зміна х в момент часу t буде впливати на значення змінної у протягом L наступних моментів часу.
Для оцінки невідомих коефіцієнтів моделі з розподіленим лагом застосовується метод Алмон або лаги Алмон.
Поточні та лагові значення факторної змінної роблять різний за силою вплив на результативну змінну моделі. Якісно сила зв'язку між результатом і значеннями факторної змінної, що відносяться до різних моментів часу, вимірюється за допомогою коефіцієнтів регресії при факторних змінних. Якщо побудувати графік залежності цих коефіцієнтів від величини лага, можна вийти графічне зображення структури лага, або розподілу у часі впливи факторної змінної на результат. Структура лага може бути різною.
Також графічний аналіз структури лага можна за допомогою відносних коефіцієнтів регресії Основна трудність у виявленні структури лага полягає в тому, як отримати значення параметрів (або). Звичайний МНК рідко буває корисним в цих цілях.
Метод Алмон
Розглянемо загальну модель з розподіленим лагом, що має кінцеву максимальну величину лага, яка описується співвідношенням:
У методі Алмон передбачається, що в досліджуваній моделі має місце поліноміальна структура лага, тому залежність коефіцієнтів регресії від величини лага описується поліномом k-го ступеня. Таким чином, лаги Алмон - лаги, структуру яких можна описати за допомогою поліномів.
Формально модель залежності коефіцієнтів від величини лага j у формі полінома можна записати в наступному вигляді:
Тоді кожен з коеф-ів моделі можна виразити слід. обр .:
Тоді модель з розподіленим лагом прийме вигляд
де
Процедура застосування методу Алмон для розрахунку параметрів моделі з розподіленим лагом проводиться за наступною схемою:
. Встановлюється макс. величина лага
. Визначається ступінь полінома k, що описує структуру лага.
. Розраховується значення змінних з z0 до zk.
. Визначаються параметри рівняння лінійної регресії
. Розраховуються параметри b вихідної моделі з розподіленим лагом за допомогою раніше знайдених співвідношень.
Проблеми застосування методу Алмон:
величина лага повинна бути відома заздалегідь; при визначенні краще виходити з максимально можливого лага;
необхідно встановити ступінь полінома (повинна бути на 1 більше числа екстремумів в структурі лага);
змінні z, що визначаються як лінійні комбінації вихідних змінних х, коллеліруют між собою, якщо існує висока зв'язок між вихідними змінними х.
Переваги методу Алмон:
він досить універсальний і може бути застосований для моделювання процесів, що характеризуються різноманітними структурами лагів;
при відносно невеликій кількості змінних можна побудувати моделі зі ступенем полінома 2 або 3, які не призводять до втрати значного числа ступенів свободи.
можна побудувати моделі з розподіленим лагом будь-якої довжини.
Завдання 2
За наведеними в таблицях даними (номери таблиць відповідають значенням?, представлені в табл. 3.2) побудувати діаграми, що показують залежність кожного з показників від часу (x - t, y - t) і один від одного ( х - у).
По кожній діаграмі визначити вид залежності і розрахувати коефіцієнти кореляції і детермінації. Зробити висновки.
Таблиця 4.5
Дані про обсяг інвестицій і вартості сільськогосподарської продукції в Забайкальському краї за 2005-2011 рр.
Рік Обсяг сільськогосподарської продукції, млн. руб. (У) Обсяг інвестицій в основний капітал сільського господарства тис. руб.(Х)20058427,012337920069389,2233392200710428,9393049200811930,1211173200912987,0205300201013508,9220087201114198,6265875
Таблиця 4.3
Дані про надій молока, отриманому сільськогосподарськими товаровиробниками, і витраті кормів на 1 голову великої рогатої худоби в Забайкальському краї за 2000-2011 рр.
ГодНадой молока, кг на одну корову (Y) Витрата кормів на одну голову ВРХ, ц. корм...
