ція даних при використанні тесту Гельфельда-Квандта (частина рядків прихована). Рядки з 27 по 43 (#nn) виключені з розгляду
Для першої групи спостережень будуємо рівняння лінійної регресії за допомогою функції ЛИНЕЙН. Визначаємо залишкову суму квадратів (S1) для першої групи (рис.10)=119.3297
Рис. 10 Результат роботи функції ЛИНЕЙН для першої групи
Для другої групи спостережень також будуємо рівняння лінійної регресії за допомогою функції ЛИНЕЙН. Визначаємо залишкову суму квадратів (S2) для цієї групи (рис.11)
S2=350,8491
Рис. 11 Результат роботи функції ЛИНЕЙН для другої групи
F=S2/S1=2,94;
крит=FРАСПОБР (0.05; 23; 23)=2.01. Fнабл gt; Fкріт, отже, гіпотеза про гомоскедастичність залишків відкидається. Значить, має місце гетероскедастичності.
Для вирішення даної проблеми введемо нову величину z рівну вартості квадратного метра загальної площі квартири.
Для першої групи спостережень будуємо рівняння лінійної регресії за допомогою функції ЛИНЕЙН. Визначаємо залишкову суму квадратів (S1) для першої групи (рис.12)=0.0698
Рис. 12 Результат роботи функції ЛИНЕЙН для першої групи
Для другої групи спостережень також будуємо рівняння лінійної регресії за допомогою функції ЛИНЕЙН. Визначаємо залишкову суму квадратів (S2) для цієї групи (рис.13)
S2=0.0374
Рис. 13 Результат роботи функції ЛИНЕЙН для другої групи
F=S1/S2=1.87;
крит=FРАСПОБР (0.05; 23; 23)=2.01. Fнабл lt; Fкріт, отже, гіпотеза про гомоскедастичність залишків підтверджується.
Так як помилки апроксимації гомоскедастичність, застосування МНК по даній умові коректно.
Пункт 5
Для застосування МНК потрібно, щоб значення залишків були розподілені незалежно один від одного. Якщо це не так, то говорять, що залишки автокорреліровани.
Тестом на найпростішу автокореляцію помилок (першого порядку) є тест Дарбіна-Уотсона (Durbin-Watson).
Рис. 14 Організація даних для обчислення статистики Дарбіна-Уотсона в Excel (частина рядків прихована)
Обчислимо значення статистики d за формулою:
По таблиці для n=26 і p=3 знаходимо критичні значення DU=1.67 і DL=1.55. Оскільки, залишки НЕ корельовані.
Так як значення залишків були розподілені незалежно один від одного, застосування МНК по даній умові коректно.
Рис. 15 Розподіл залишків
Пункт 6
Виведемо рівняння множинної регресії в стандартизованому масштабі. Визначимо стандартизовані змінні:
Рис. 16 Звіт Описова статистика
Для визначення коефіцієнтів стандартизованого рівняння множинної регресії можна використовувати МНК або скористатися зв'язком стандартизованих коефіцієнтів з отриманими раніше коефіцієнтами множинної регресії
Таким чином, рівняння множинної регресії в стандартизованому масштабі має вигляд:
У силу того, що стандартизовані змінні центровані і нормовані, стандартизовані коефіцієнти можна порівнювати між собою, тобто порівнювати фактори за силою впливу. У нашому випадку вплив першого фактора на результат більш ніж в чотири рази (0.95/0.21 gt; 4) перевищує вплив п'ятого фактора.
Пункт 7
Розрахуємо середні приватні коефіцієнти еластичності, скориставшись результатами роботи надбудови «Описова статистика».
При зміні фактора х1 на один відсоток результат зросте на 1.02%, при незмінних інших параметрах. Аналогічно, при зміні фактора х5 на один відсоток значення результуючого фактора зменшиться на 0.08%, при незмінних інших параметрах.
Пункт 8
За формулою знайдемо точки, в яких необхідно побудувати прогноз.
Обчислимо точковий прогноз шляхом підстановки знайдених значень в рівняння: (х1, х5)=0.4971 * 117,39 - 0,4286 * 19,2=50,129
Для отримання інтервальної оцінки необхідно скористатися формулою:
де-стандартна помилка груповий середньої
- вектор значень факторів, що визначає точку, в якій будуємо прогноз;
- матриця, по якій було побудовано рівняння.
- стандартне відхилення залишкової дисперсії або стандартна помилка рівняння регресії.
Рис. 17 Результати прогнозування
інтервальних оцінкою є довірчий інтервал з надійністю 95% [47,38; 52,87] тис.дол.
Висновки
· Рівняння y (х1, х5)=0.4971 х1 ...
