="justify"> У даній моделі сума квадратів абсолютних помилок становить 207,40. Загальна сума квадратів відхилень фактичних рівнів цього ряду від середнього значення дорівнює 5023. Для дисперсії рівнів ряду дорівнює:
(1 - 207,40/+5023)=0,959, або 95,9%.
Виявлення та усунення сезонного ефекту використовуються у двох напрямках. По-перше, вплив сезонних коливань слід усувати на етапі попередньої обробки вихідних даних при вивченні взаємозв'язку декількох часових рядів. По-друге, це аналіз структури одновимірних часових рядів з метою прогнозування рівнів ряду в майбутні моменти часу.
2. Моделювання циклічних коливань
Моделювання циклічних коливань в цілому здійснюється аналогічно моделюванню сезонних коливань. Розглянемо підхід методу моделювання часового ряду, що містить циклічні коливання - побудова моделі регресії з включенням фактору часу та фіктивних змінних.
Кількість фіктивних змінних в такій моделі повинно бути на одиницю менше числа моментів (періодів) часу усередині одного циклу коливань. Наприклад, при моделюванні поквартальних даних модель повинна включатиме чотири незалежні змінні - фактор часу і три фіктивні змінні. Кожна фіктивна змінна відповідає циклічну компоненту часового ряду для якого-небудь одного періоду. Вона дорівнює одиниці для даного періоду і нулю для всіх інших періодів.
Нехай є часовий ряд, що містить циклічні коливання періодичністю k. Модель регресії з фіктивними змінними для цього ряду буде мати вигляд:
yt=a + b * t + c1x1 + ... + cjxj + ... + ck - 1xk - 1 + t (6)
для кожного j всередині кожного циклу,
де хj=
у всіх інших випадках.
Наприклад, при моделюванні циклічних коливань на основі поквартальних даних за кілька років число кварталів всередині одного року k=4, а загальний вигляд моделі наступний:
t=a + b * t + c1x1 + c2x2 + c3x3 + t (7)
1 для першого кварталу,
де х1=
у всіх інших випадках.
1 для другого кварталу,
де х2=
у всіх інших випадках.
для третього кварталу,
де х3=
у всіх інших випадках.
Рівняння тренда для кожного кварталу має вигляд:
для I кварталу: yt=a + b * t + c1 + t; (8)
для II кварталу: yt=a + b * t + c2 + t; (9)
для III кварталу: yt=a + b * t + c3 + t; (10)
для IV кварталу: yt=a + b * t + t. (11)
Т.а. фіктивні змінні дозволяють диференціювати величину вільного члена рівняння регресії для кожного кварталу. Вона складе:
для I кварталу (a + c1);
для II кварталу (a + c2);
для III кварталу (a + c3);
для IV кварталу a.
Параметр b в цій моделі характеризує середнє абсолютне зміна рівнів ряду під впливом тенденцій. Модель (7) є аналог адитивної моделі часового ряду, тому фактичний рівень часового ряду є сума трендової (T), циклічної (C) і випадкової (E) компоненти (Y=T + C + E).
Недолік моделі з фіктивними змінними для опису циклічних коливань - це наявність великої кількості змінних. Наприклад, необхідно побудувати модель для опису помісячних періодичних коливань за кілька років. Така модель буде включати 12 незалежних змінних (11 фіктивних змінних і фактор часу). У такій ситуації число ступенів свободи невелика, що знижує ймовірність отримання статистичних значущих оцінок параметрів рівняння регресії.
Висновок
Економетрика - наука, яка дає кількісне вираження взаємозв'язків економічних явищ і процесів.
Моделювання циклічних коливань здійснюється аналогічно моделюванню сезонних коливань. Існує кілька підходів до аналізу структури часових рядів, що містять сезонні і циклічні коливання. У своїй роботі я розглянула підхід методом ковзної середньої і побудова адитивної (або мультиплікативної) моделі часового ряду, і підхід методу моделювання часового ряду і побудова моделі регресії з включенням фактору часу та фіктивних змінних.
Побудова адитивної і мультиплікативної моделей зводиться до розрахунку значень T, S і E для кожного рівня ряду. Процесі побудови моделі включає в себе 6 кроків.
Кількість фіктивних змінних в другій моделі повинно бути на одиницю менше числа моментів (періодів) часу усередині одного циклу коливань. Недолік моделі з фіктивними змінними для опису циклічних коливань - це наявність великої кількості змінних.
Список використаної літератури
1.Ватнік П.А. Економетрика: Підручник для вузів.- М., 2001. - 280 с.
2.Кантровіч Г.Г. Економетрика.- М .: ГУ-ВШЕ, +2011.
.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Економетрика: Підручник для вузів.- М .: ЮНИТИ-ДАНА, 2013. - 311 с.
.Економетріка/Под ред. Н.І. Єлисєєвій.- М .: Фінанси і статистика, 2010. - 422 с.
