имірювання довжин різними мірками передбачено програмою дитячого садка, тому багато дітей вже знайомі з вимірюванням відрізків різними мірками.
Підготовчої роботою до введення поняття довжини відрізка повинні бути вправи наступного характеру. Учитель з перших уроків уточнює відносини довше - коротше, ширше - вже, далі - ближче. Саме цьому допомагають вправи на порівняння предметів по довжині (хто вище? Що товщі? Що довший?). Важливим кроком у формуванні поняття довжини є знайомство з прямою лінією і відрізком як носіями лінійної протяжності. Порівнюючи відрізки на око raquo ;, діти отримують уявлення про рівних і нерівних відрізках.
При введенні (або узагальненні) поняття «довжина» увагу учнів необхідно зосередити на самому терміні «довжина», роз'яснивши відповідним чином його значення. Так, при проведенні бесіди можна запропонувати учням порівняти довжину олівця і ручки, які лежать у них на партах. При порівнянні використовується прийом додатки. Потім можна запропонувати порівняти по картинці довжину ручки і пензлики (ручка коротше, пензлик довше), порівняти довжину червоного олівця і ручки (червоний олівець коротше, ручка довше). У даній ситуації діти використовують порівняння довжин предметів «на око», тому зображення не можна порівняти ні накладенням, ні додатком. Далі уявлення учнів уточнюються: намальовані предмети мають властивість, яке називається довжина. Дані предмети можна порівнювати по довжині. Відрізки теж можна порівнювати по довжині. На малюнку повинно бути добре видно, довжина якого відрізка більше, а якого менше. Ці способи порівняння («на око», накладанням та додатком) можна назвати неопосредованний способами порівняння.
При використанні мірок (посередників) ми будемо застосовувати опосередковані способи порівняння.
Для знайомства з іншими способами порівняння довжин відрізків рекомендується організувати практичну роботу. Використовуючи смужки з різних матеріалів, різних кольорів, різної довжини як моделі відрізків, учні порівнюють довжини відрізків за допомогою різних мірок. Міркою можуть виступати вузькі смужки паперу, палички різної довжини і т.д.
При використанні різних мірок для вимірювання одного відрізка учні отримують різні числові результати. У процесі виконання різних практичних вправ вони повинні усвідомити залежність числового результату від величини тієї мірки, за допомогою якої вимірювався даний відрізок.
На уроці це можна легко перевірити, розглянувши наступну ситуацію (запропонована Істоміної Н.Б.).
На дошці накреслений відрізок. Троє дітей по черзі вимірюють його смужками різної довжини. Коля - червоною смужкою, Міша - зеленою і Діма - білою. У результаті вимірювання Коля отримав 6, Міша 3, Діма 1. Хто з них мав рацію? Учні помітили, що кожен хлопчик був би правий, якби вказав у відповіді одиницю виміру: 6 кр., 3 зел., 1 біл.
Цю ж роботу можна провести за індивідуальними картками, на яких накреслений один і той же відрізок. Наприклад, відрізок 4 см. Учитель просить учнів виміряти його. Одні учні вимірюють даний відрізок однієї клітинкою, інші двома, а треті за одиницю виміру вибрали 4 клітини. Результат вимірювання вийшов різний. На дошці робиться така умовна запис:
Після проведення такого роду практичних робіт у хлопців виникає проблема, як же домовитися, як вимірювати довжини, щоб при вимірі рівних відрізків у всіх були однакові результати? Робиться висновок, що необхідна єдина одиниця довжини.
Такий одиницею виміру є сантиметр. Учитель демонструє модель сантиметри у вигляді вузької паперової смужки, частини сірники, шматочка кольорового дроту довжиною 1 см. Сантиметр порівнюється з шириною пальця, з довжиною двох клітинок зошита.
Потім знайомить учнів з лінійкою, з правилами користування даним інструментом для вимірювання довжин відрізків. На парті у кожного учня має бути модель сантиметри, виготовлена ??учителем заздалегідь. Далі ці завдання вирішуються за допомогою масштабної лінійки. Її можуть розмітити і самі діти (це цікаво). При відкладанні відрізків даної довжини по лінійці на першому етапі учень повинен спочатку прошагать цей відрізок по сантиметрам, тільки потім приступати до креслення.
Отже, першою одиницею виміру відрізків (при вивченні чисел від 1 до 10) є 1 см. Учитель пропонує накреслити будинку ще один відрізок довжиною 1 см і виготовити його модель з кольорового паперу або дроту. За допомогою моделі учні повинні вміти вирішити наступні завдання:
. Виміряти заданий відрізок. При цьому учень повинен: а) точно прикласти кінець моделі сантиметри до одного з кінців відрізка; б) за допомогою олівця на відрізку відзначити інший кінець моделі сантиметри; в) від цього кінц...
