ього вводиться характеристика цінності кожної додаткової одиниці дефіцитного ресурсу, що виражається через відповідне прирощення оптимального значення цільової функції. Таку характеристику для розглянутого прикладу можна отримати безпосередньо з таблиці, в якій наведено результати вирішення першого завдання аналізу на чутливість. Використовуємо формулу
Позначимо цінність додаткової одиниці ресурсу через. Величина визначається зі співвідношення
Скориставшись даними зазначеної таблиці, для обмежень визначаємо цінність одиниці кожного з ресурсів і представляємо результати в наступній таблиці:
Таблиця - 2. Цінність одиниці кожного з ресурсів.
РесурсТіп ресурсаІзмененіе доходу/зміна ресурсаОб'ем виробництва 1-й лінііДефіцітний0/1.5625=0Об'ем виробництва 2-й лінііНедефіцітний0Суточний запас деталейДефіцітний494/395=1.25
Отримані результати свідчать про те, що додаткові вкладення потрібно направити на збільшення добового запасу деталей. Тобто збільшення потужності технологічної лінії дасть більше прибутку. Що стосується недефіцитного ресурсу, то, його обсяг збільшувати не слід.
Третє завдання на чутливість
Зміна коефіцієнтів цільової функції, які визначаються цінами на готову продукцію, впливає на нахил прямої, яка представляє цю функцію в прийнятій системі координат. Очевидно, що ідентифікація конкретної кутовий точки в якості оптимуму залежить, насамперед, від нахилу цієї прямої.
Це означає, що варіація коефіцієнтів цільової функції може призвести до зміни сукупності зв'язують обмежень і, отже, статусу того або іншого ресурсу (т. е. зробити недефіцитним ресурс дефіцитним, і навпаки).
Розглянемо пряму (3) при зміні коефіцієнта.
Малюнок - 3. пряму (3) при зміні коефіцієнтів.
При зменшенні коефіцієнта пряма цільової функції буде обертатися проти годинникової стрілки навколо точки В. Ця точка буде єдиною точкою оптимального рішення. Так пряма цільової функції буде обертатися, поки не співпаде з прямою (1). При цьому .
При збільшенні коефіцієнта пряма цільової функції буде обертатися за годинниковою стрілкою навколо точки D. Ця точка буде єдиною точкою оптимального рішення. Так пряма цільової функції буде обертатися, поки не співпаде з прямою (2). При цьому прагне в нескінченність.
Таким чином, інтервал зміни коефіцієнта:
При збільшенні коефіцієнта пряма цільової функції буде обертатися проти годинникової стрілки навколо точки В. Ця точка буде єдиною точкою оптимального рішення. Так пряма цільової функції буде обертатися, поки не співпаде з прямою (1). При цьому прагне в нескінченність.
При зменшенні коефіцієнта пряма цільової функції буде обертатися за годинниковою стрілкою навколо точки D. Ця точка буде єдиною точкою оптимального рішення. Так пряма цільової функції буде обертатися, поки не співпаде з прямою (2). При цьому.
Таким чином, інтервал зміни коефіцієнта:
Висновки
По завершенню виконання даної роботи, а це - розбір завдань на чутливість, з'ясували що: Дефіцитними ресурсами в задачі є максимальний добовий запас деталей і обсяг виробництва першої лінії - ці ресурси вичерпані повністю. Розглянули збільшення максимального добового запасу деталей. Таким чином, максимальний добовий запас деталей не слід збільшувати понад тієї межі, коли відповідне йому обмеження (3) стає надлишковим. Зміна коефіцієнтів цільової функції, які визначаються цінами на готову продукцію, впливає на нахил прямої, яка представляє цю функцію в прийнятій системі координат. Очевидно, що ідентифікація конкретної кутовий точки в якості оптимуму залежить, насамперед, від нахилу цієї прямої. Це означає, що варіація коефіцієнтів цільової функції може призвести до зміни сукупності зв'язують обмежень і, отже, статусу того або іншого ресурсу (т. Е. Зробити недефіцитним ресурс дефіцитним, і навпаки).
. На скільки можна збільшити запас деякого ресурсу для поліпшення отриманого оптимального значення цільової функції z?
При збільшенні добового запасу елементів до одиниць подальше поліпшення значення цільової функції стає неможливим.
. На скільки можна знизити запас деякого ресурсу при збереженні отриманого оптимального значення цільової функції?
Знизити запас можна до 825 одиниць.
Література
Астафуров В.Г. Дослідження операцій, Томськ 2002
Р. М. Ларін А. В. Плясунов А. В. П'яткине Методи оптимізації. При...
