електричного фільтра важливо переконатися в його відповідності технічним вимогам. Для цього проводиться розрахунок частотних характеристик робочого ослаблення А (f) і робочої фази B (f) спроектованого фільтра, за якими перевіряється виконання технічних вимог:
робоче ослаблення в ПП не повинна перевищувати заданої величини? А:
робоче ослаблення в ПН не повинно бути нижче заданого значення А min:
робоча фаза В (f) дозволяє судити про виконання вимог до її лінійності в межах ПП (якщо такі є).
Розрахунок нормованих характеристик робочого ослаблення А (? 0) і робочої фази В (? 0) ФНЧ - прототипу виробляємо, користуючись наступними співвідношеннями:
А (?)=20 lg | 1/T (j?) |
B (?)=arg {1/T (j?)}
Задамося частотами? 0 для розрахунку характеристик. Для фільтрів Баттерворта, що мають монотонно наростаючий характер А (?) І В (?), Виробляємо вибір п'яти частот довільно, включаючи? 01=0 і? 02=1 в ПП.
Т.к. в ПН залежність А (?) фільтрів Баттерворта має монотонно наростаючий характер, досить переконатися у виконанні умови A (f) Amin лише на граничній частоті Пн Тому в якості розрахункової вибираємо в ПН одну частоту? 0 =? 03. Розрахунок В (?) Проводиться на тих же частотах, що і розрахунок А (?).
Для перетворення нормованих А (? 0) і В (? 0) у відповідні характеристики і B (f) ФВЧ необхідно розрахувати значення денормірованних і перетворених частот, відповідні нормованим частотам? 0 ФНЧ - прототипу. Для ФВЧ використовуємо перетворення частоти і її денормирование за наступними формулами:
? =1 /? 0 f=f 2?
Тоді в ПП? 0=0; 0,25; 0,5; 0,75; 1, і? 0 =? 03=1.7037 в ПН
Виконаємо перетворення і денормирование частоти по раніше описаним формулам. Відповідний розрахунок дає наступні результати:
Внесемо дані значення в табл.1:
Таблицю 1
? 0 00,250,50,7511.7037? ? 421,3333310.58696f (кГц)? 55,227,618,413,88,1А (дБ) 000.000980.056070.9017116,86127В (град) 0- 49,8-100,51- 157,2- 227,55- 318,4
Побудуємо графіки частотної залежності робочого ослаблення (рис.5) і робочої фази (рис. 6) за результатами розрахунку.
Рис. 5. Частотна залежність робочого ослаблення
Рис. 6. Частотна залежність робочої фази
Перевірка технічних вимог по таблиці 1 і графікам рис. 5 і рис. 6 підтверджує відповідність апроксимувати Т (р) технічному завданню. Це свідчить про правильність виконання етапу апроксимації.
Висновок
На етапі апроксимації необхідно отримати аналітичний вираз робочої передавальної функції Т (р) фільтра, що задовольняє умовам фізичної реалізованості по заданим вимогам. На етапі реалізації по знайденій робочої передавальної функції визначається схема фільтра і величини складових її елементів. У синтезі фільтрів використовується перетворення частоти і нормування опорів і частот.
Використання перетворення частоти дозволяє звести розрахунок всіх класів фільтрів до розрахунку фільтра нижніх частот (ФНЧ) і виробляти синтез будь-якого фільтру в наступному порядку: спочатку перетворити задану характеристику робочого ослаблення в низькочастотну, потім синтезувати ФНЧ, далі зворотним частотним перетворенням перейти від елементів схеми ФНЧ до елементів (або комбінаціям елементів) заданого фільтра. Нормування полягає в тому, що замість абсолютних значень частот і опорів елементів ланцюга ФНЧ беруться їх відносні величини.
Cписок використаної літератури
Методична розробка до курсової роботи з ТЕЦ Розрахунок фільтрів по робочих параметрах.
Бакалов В.П. Основи теорії електричних ланцюгів: Підручник для вузів.- М .: Радіо і зв'язок, 2006.
Білецький А.Ф. Теорія лінійних електричних ланцюгів: Підручник для вузів.- М .: Радио и связь, 2009.
4. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: Спеціальний довідник: Питер, 2011.
