ня сигнал/шум на виході УПЧ досить велике, розподіл Релея-Райса можна апроксимувати нормальним із середнім значенням U і дисперсією:
Малюнок 18 - Функція розподілу ймовірностей обвідної адитивної суміші сигналу і шуму на виході УПЧ
4. Аналіз проходження адитивної суміші сигналу і шуму через частотний детектор
4.1 Розрахунок закону розподілу частоти шуму на виході частотного детектора
На виході УПЧ можна вважати, що випадковий процес буде вузькосмуговим. Кожна з реалізацій вузькосмугового випадкового процесу має вигляд майже гармонійного коливання і може бути записана у вигляді:
Де - обвідна, - фаза, - частота, випадкові медленноменяющіеся функції. Уявімо коливання через квадратичні складові:
Де,
Миттєву частоту шуму можна записати у вигляді:
З цього виразу видно, що закон розподілу миттєвої частоти шуму на виході частотного детектора визначається розподілом довільної фази:
Малюнок 19 - Закон розподілу довільної фази на виході частотного детектора
4.2 Розрахунок спектрально-кореляційних характеристик сигналу на виході частотного детектора
Енергетичний спектр сигналу на виході частотного детектора визначається як:
Малюнок 20 - Енергетичний спектр сигналу на виході ЧД
Автокорреляционная функція сигналу на виході частотного детектора знаходиться по теоремі Вінера-Хинчина:
Малюнок 21 -АКФ сигналу на виході ЧД
4.3 Розрахунок спектрально-кореляційних характеристик шуму на виході частотного детектора
Енергетичний спектр шуму на виході частотного детектора визначається:
Малюнок 21 - Енергетичний спектр шуму на виході ЧД
Автокорреляционная функція шуму на виході частотного детектора знаходиться по теоремі Вінера-Хинчина:
