/>
де - прогин елемента постійного перетину висотою h від дії тільки нормальних напружень;
k=1 - коефіцієнт, що враховує змінність висоти перерізу елемента;
с=15,4 + 3,8? в=15,4 + 3,8? 1=19,2 - коефіцієнт, що враховує вплив деформацій зсуву на прогин елемента;
в=1.
4. Розрахунок клеєної арки кругового обриси
.1 Вихідні дані
Спроектувати і розрахувати несучі конструкції покриття у вигляді клеєної арки кругового обриси у м Саранськ. Проліт l=27 м, крок арок 5,7 м. Матеріал - кедр сибірський. Арки покриття спираються на залізобетонні контрфорси стін. Клас надійності - II.
Приймаємо трехшарнірной арку кругового обриси з прямокутним поперечним перерізом з опорами у вигляді плиткових шарнірів.
4.2 Визначення геометричних характеристик
Стрілу підйому приймаємо рівною: f=24/6=4 (м)
Радіус осі арки:
Центральний кут:
Довжина дуги арки:
4.3 Статичний розрахунок
Навантаження від покрівлі:
нормативна;
розрахункова
З урахуванням розташування покриття по дузі арки:
нормативна;
розрахункова
Приймаємо снігове навантаження в двох варіантах:
При f/l=1/6
Вітрове навантаження при пологах арках не враховуємо.
Визначаємо навантаження від ваги арки:
Повна на 1 м арки:
Розраховуємо арку на наступні поєднання навантажень:
а) постійної і снігового рівномірно розподіленим по всьому прольоту;
б) постійної по всьому прольоту і снігового рівномірно розподіленим на довжині, рівній 0,5 прольоту;
в) постійної по всьому прольоту і снігового при трикутній епюрі на половині прольоту.
Поєднання «а» (q + p 1):
Поєднання «б» (q +0,5 p 1):
Найбільший згинальний момент у перерізі при x=0,75 l:
Поєднання «в» (g + p 2):
Згинальний момент у перерізі при x 1=0,2 l:
Згинальний момент у перерізі при x 1=0,75 l:
Розрахункові згинальні моменти:
при x1=0,2 l і при x1=0,75 l.
Для цих перетинів визначаємо відповідні нормальні сили.
При x4=0,2 l:
де
При x5=0,75 l:
Розрахункові зусилля:
при х1=0,2 l
при x 1=0,75 l
В опорному шарнірі:
У ключовому шарнірі при повному завантаженні навантаженням g + p1
с=Hg + p1=91,02 кН.=Vвр1=0,125p1l=0.125? 3,27? 24=11,04 кН
4.4 Конструктивний розрахунок арки
Приймаємо арку прямокутного перерізу з кедрових дощок 2-го сорту товщиною 33 мм (після острожки). Визначаємо необхідну висоту арки:
Приймаються.
Визначаємо необхідну ширину арки.
Приймаємо найменшу ширину перетину, необхідну за умовами монтажу .і одержувану з дощок шириною 225 мм з урахуванням острожки 20 мм.
Геометричні характеристики поперечного перерізу:
Гнучкість у площині вигину:
Перевірка по поєднанню «б»:
Перевірка по поєднанню «в»:
Перевірка:
Стійкість арки при поєднанні «в»:
Визначаємо дотичне напруження за формулою:
5. Розрахунок опорного вузла арки
Рис. 2 - Опорний вузол арки
Розрахункові зусилля в опорному вузлі:
· нормальна сила при поєднанні «а» N=119,49 кН
· поперечна сила при поєднанні «в» Q=126,04 кН
Опорну пластину для кріплення плиткового шарніра приймаємо розмірами.
Напруга зминання торця арки під пластиною:
Товщина пластини з умови роботи її як Двухконсольная балки:
;
;
, приймаємо
Плитковий шарнір перевіряємо на вигин і зминання.
;
При ширині товщина ...
