1956 році, який розглянув лише спрощену двочасткові задачу. Корельовані пари електронів відповідальні за явище надпровідності.
Фоно? н - квазічастинка, введена російським ученим Ігорем Таммом. Фонон являє собою квант коливального руху атомовкрісталла.
Рис. 1. Освіта куперовских пар в теорії БКШ.
Під електрон-фононною взаємодією мається на увазі складний процес взаємодії електронів з рухомої (коливної) кристалічною решіткою. Коли фононна взаємодія перевищить кулонівське відштовхування двох електронів, то ці два електрони можуть утворити куперовского пару. Якщо температура дорівнює нулю, вільний електрон, переміщаючись по кристалу і збуджуючи коливання грати, може випроменити фонон, який буде поглинений іншим електроном. У цьому випадку, як кажуть фізики, відбувається акт електрон-фононної взаємодії електронів, а значить, електрони можуть об'єднатися в куперовского пару.
Рис. 2. Залежність енергетичної щілини надпровідника від температури.
Чисельно охарактеризувати фононна взаємодія можна спеціальною константою, яку позначають грецькою буквою? і називають константою електрон-фононної взаємодії. У теорії БКШ вона, поряд з температурою Дебая, визначає Tc даного конкретного надпровідника. Чим більше значення?, Тим сильніше фононна взаємодія і тим вище критична температура. У переважній більшості надпровідників значення? не перевищує одиницю.
Температура Дебая - фізична константа речовини, що характеризує багато властивостей твердих тіл - теплоємність, електропровідність, теплопровідність, розширення ліній рентгенівських спектрів, пружні властивості і т. п. Введена вперше П. Дебаєм в його теорії теплоємності.
Температура Дебая визначається наступною формулою:
де h - постійна Планка, VD - максимальна частота коливань атомів твердого тіла, k - постійна Больцмана.
Однак не треба уявляти собі куперовского пару як якусь двохелектронними молекулу - Розмір цієї пари в звичайних raquo ;, НЕ високотемпературних надпровідниках становить порядку 1/10 мікрометра і перевищує в багато разів міжатомні відстані в кристалі (в ВТНП цей розмір - близько 1-10 нм).
Щоб розірвати куперовского пару на два окремих електрона при T=0, необхідно затратити енергію, рівну 2?. ? (Так звана надпровідна енергетична щілина) - ще одна важлива характеристика не тільки в теорії БКШ, але й у всій теорії надпровідності. ? залежить від температури (рис. 2) і при T=Tc зануляется, що легко зрозуміти - в цей момент надпровідність руйнується і для розриву куперовской пари немає потреби витрачати енергію.
Ще кілька важливих зауважень. Теорія БКШ справедлива при виконанні наступних припущень:
) значення константи електрон-фононної взаємодії значно менше 1;
) надпровідники - чисті (без домішок) і бездефектні метали з суворою періодичністю кристалічної решітки;
) надпровідник изотропен (тобто його фізичні властивості однакові в усіх напрямках).
У випадку, коли ці умови не виконуються, працює модель БКШ з поправками Еліашберга (концепція Еліашберга), основні положення якої і були використані в обговорюваній статті про надпровідність металевого водню.
Авторам роботи вдалося розрахувати, як залежить константа електрон-фононної взаємодії від прикладеної до металевого водню тиску (рис. 3).
Рис. 3. Залежність константи електрон-фононної взаємодії металевого водню від прикладеного до нього тиску.
З графіка видно, що? перевищує одиницю і досягає максимуму при тиску 450 ГПа. Максимальне значення константи електрон-фононної взаємодії, очевидно, відповідає максимальному значенню критичної температури, рівної 242 К. Наступні теоретичні дослідження показали, що подальше збільшення тиску не приводить до зростання критичної температури (рис. 4).
Рис. 4. Залежність критичної температури металевого водню від тиску. Максимум в 242 К досягається при тиску 450 ГПа. Зображення з обговорюваної статті в Phys. Rev. Lett.
Цікаво, що в цій же роботі автори припускають при не дуже великих тисках наявність трьох (!) немаленьких за своїм значенням енергетичних щілин у надпровідному водні (у порівнянні з аналогічною величиною в звичайних raquo ;, низькотемпературних надпровідниках ). Це означає присутність трьох сортів куперовских пар, тобто має місце трёхщелевая надпровідність. У рамках даної роботи вдалося також порахувати, як залежать ці три енергетичних щілини від температури (рис. 5). Видно, що їх поведінка схоже на аналогічну залежність? (T) в теорії БКШ...
