матеріали так само використовуються в електроніці [32, 33].
Для збереження фізичних і хімічних властивостей різних наночастинок їх покривають особливою оболонкою, частіше, наприклад, кварцом: інертним матеріалом хімічно не взаємодіє з ядром частинки. Це покращує стабільність речовини ядра. Крім того кварц оптично прозорий для вивчення ядра спектроскопічними методами [34].
Створення вуглецевих оболонок наночастіціз Li 3 V 2 (PO 4) 3 призводить до збільшення ефективності літієвих батарей [17] створених на основі такого матеріалу. До теперішнього часу для наночастинок є багато інших потенційно перспективних областей: пластмаси, гумові матеріали, чорнило та інші [35-37]
Глава 2. Дослідження динаміки кристалічної решітки наночастинок методом ядерного гамма резонансу
. 1 Модель Дебая твердого тіла
Ефект Мессбауера пов'язаний з резонансним взаємодією пана кванта з ядром, при якому квантовий стан решітки не змінюється. Тому за допомогою ефекту Мессбауера, здавалося б, не можна отримати інформацію про рух атомів в решітці і про фононному спектрі твердих тіл. Проте є можливість вивчення фононного спектра атомів в твердих тілах допомогою ефекту Мессбауера [38]. Вона полягає в залежності безфононной частини г-променів від коливальних властивостей твердих тіл.
Дійсно,
де - середній квадрат амплітуди коливання атома в напрямку випускання пана кванта, усереднений по інтервалу часу, рівному часу життя рівня; л - довжина хвилі пана кванта.
Вираз (1) може бути записано в іншому вигляді:
Де
- енергія фотона. Для ізотропного кристала
Залежність безфононной частини fот спектра коливання виражається, як видно з формули (1), через Щоб з'ясувати залежність fот спектра коливання, розглянемо, як пов'язано зі спектром коливання атомів в кристалі.
У теорії фізики твердого тіла кристал представляється як система 3Nосцілляторов з частотою (N-число атомів). Повна середня енергія, пов'язана з кожним осциллятором, дорівнює
де - число фононів на рівні
Кінетична енергія кристала, яка припадає на j-й осцилятор (у разі гармонійного осцилятора), дорівнює половині повної енергії, т.е.
З іншого боку,
Звідки
де - зміщення атомів від j-го осцилятора. Розділимо обидві частини рівняння просуммируем по всіх j:
Далі перейдемо від підсумовування до інтегрування, вводячи щільність розподілу частот с (щ):
або
З виразів (2) і (3) випливає залежність від спектру коливання атомів в кристалі. Величини і fзавісят від спектру коливання інтегрально. Тому, коли необхідно досліджувати залежність fот, вимірюють fпрі різних температурах, тобто знімають криву залежності і шляхом порівняння з теоретичними кривими, обчисленими при різних, вибирають ту чи іншу модель кристала.
У дебаєвської моделі твердого тіла спектр частот коливання атомів має вигляд
с (щ)=A,
де А - нормувальних множник, який знаходиться з наступної умови:
Підставляючи вираз (4) в (2), отримаємо:
Введемо температуру Дебая, рівну
і проведемо часткове інтегрування:
Позначимо Після заміни змінних знаходимо, що
Отриманий в останньому виразі інтеграл береться чисельно і розглядається як функція двох змінних:
Підставами цей вираз у формулу (1.1):
2.2 Деякі способи вивчення поверхні твердих тіл
Відомо, що властивості поверхні тіл різних речовин відрізняються від властивостей внутрішніх шарів, будь то рідина або тверде тіло. У твердому тілі, зокрема, фононний спектр атомів поверхневого шару атомів буде значно відрізнятися від спектру шарів внутрішніх. Зокрема, існує кілька шляхів вивчення поверхні [39, 40] .Для безпосереднього вивчення поверхні монокристала необхідно високоінтенсивне випромінювання, яке може бути отримано на синхротроні. В роботі [39] випромінювання синхротронного джерела було використано для вивчення фононних спектрів поверхневих атомних шарів монокристала заліза, вирізаного в напрямку (110). Схема експерименту наведена на малюнку 1.
Малюнок 1 - Схема експерименту для вивчення поверхні з використанням синхротронного джерела випромінювання [39].
Авторами роботи [39] були визначені щільності фононних станів на поверхні (S), в приповерхневому шарі (S - 1) і в об'ємі (D) для Fe (110) (Малюнок 2). Графічне пояснення позначень S, S - 1 і D наведені на малюнку 3. Для внутрішніх шарів (випадок D) спостерігаєтьс...
