що лежать на цій кривій, забезпечують певний ступінь загасання (в даному випадку Ш=Шзад=0,95).
Значення і Kp, що лежать всередині області, обмеженої даної кривої і осями координат, забезпечать процес регулювання зі ступенем загасання більше заданого (Ш1 gt; Шзад), а лежать поза цією областю - зі ступенем загасання менше заданої (Ш1 lt; Шзад).
. Визначення оптимальних параметрів настроювання ПІ - регулятора
Пошук оптимальних параметрів настройки регулятора здійснюється вздовж кордону заданого запасу стійкості системи регулювання, представленої на малюнку 3, до досягнення екстремуму прийнятого критерію якості. У завданні на курсову роботу в якості прийнятого критерію якості вказано першу інтегральний критерій.
мінімум першому інтегрального критерію на графіку (малюнок 3) відповідає точка, в якій приймає максимальне значення. Ця точка і визначить оптимальні параметри налаштування ПІ - регулятора. Використовуючи дані таблиці 3 і малюнка 3, знаходимо, що цій точці відповідають значення:
, Kp=4.182 при щ=0.02 с - 1.
Тому оптимальні параметри налаштування ПІ - регулятора мають значення:
, Kp=4.182, с. Резонансна частота замкнутої системи
ЩР=0.02 с - 1.
4. Розрахунок, побудова та оцінка якості перехідних процесів по каналу регулюючого впливу SY і при обуренні f, що йде по каналу регулюючого впливу
Перехідний процес по каналу регулюючого впливу SY
Для одноконтурной системи регулювання, наведеною на малюнку 1, визначимо передавальну функцію замкненої АСР по каналу SY за формулою:
(12)
де передавальна функція об'єкта регулювання
,
передавальна функція ПІ - регулятора.
Після підстановки значення у формулу (12), одержуємо остаточний вираз для передавальної функції замкнутої АСР по каналу SY:
(13)
Отримаємо вираз для АФЧХ замкнутої системи шляхом заміни оператора p у формулі (13) на, в результаті отримуємо:
(14)
Використовуючи математичний пакет MAthCad, попередньо поставивши діапазон зміни частоти з - 1 з кроком c - 1, розраховуємо речову частотну характеристику замкнутої АСР при регулюючому впливі: ReЗ.С..1 (щ). Результати розрахунку зведемо в таблицю 4.
Таблиця 4 - Результати розрахунку ВЧХ замкнутої АСР при регулюючому впливі
частота щ, с - 1 Re З.С.1 (щ) 015 * 10 - 5 0,99999861 * 10 - 4 0,99999431.5 * 10 - 4 0,99998722 * 10 - 4 0 , 99997722.5 * 10 - 4 0,99996443 * 10 - 4 0,99994883.5 * 10 - 4 0,99993044 * 10 - 4 0,99990914.5 * 10 - 4 0,9998855 * 10 - 4 0,99985815.5 * 10 - 4 0, 99982846 * 10 - 4 0,99979586.5 * 10 - 4 0,99976067 * 10 - 4 0,99972257.5 * 10 - 4 0,99968178 * 10 - 4 0,99963818.5 * 10 - 4 0,99959189 * 10 - 4 0,99954279.5 * 10 - 4 0,9994911 * 10 - 3 0,9994365
Перехідний процес в замкнутій АСР по каналу SY можна розрахувати за методом трапецій, використовуючи графік ВЧХ замкнутої АСР, наведений на малюнку 4.
Встановлено, що перехідна характеристика якої-небудь системи y (t) пов'язана з ВЧХ цієї системи Re (щ) виразом:
(15)
де t - час перехідного процесу в замкнутій АСР.
Для більш точного розрахунку в якості верхньої межі інтеграла для y (t) приймають не, а значення частоти, при якій графік Re (щ) прагне до 0, тобто частоту зрізу щСР. За графіком, наведеним на малюнку 4, визначаємо, щСР=0,1 с - 1. Тому перехідний процес в замкнутій АСР по каналу SY можна розрахувати за формулою:
(16)
Задавши діапазон зміни часу перехідного процесу з з кроком с, розраховуємо перехідний процес в замкнутій АСР по каналу SY. Результати розрахунку зведемо в таблицю 5.
Таблиця 5 - Результати розрахунку перехідного процесу в замкнутій АСР по каналу SY
час t, Сy SY (t) 0051,492 * 10 - 3 105,853 * 10 - 3 150,016200,033250,059300,094350,138400,19450,248500,311550,376600,443650,509700,575750,639800,701850,76900,817950,8711000,9221050,969
Перехідний процес при обуренні f, що йде по каналу регулюючого впливу
Для одноконтурной системи регулювання, наведеною на малюнку 1, визначимо передавальну функцію замкненої АСР по каналу FY за формулою:
(20)
Після підстановки виразу для у формулу (7), одержуємо остаточний вираз для передавальної функції замкнутої АСР по каналу FY:
(21)
Отримаємо вираз для АФЧХ замкнутої системи шляхом заміни оператора p у формулі (18) на, в результаті отримуємо:
(22)
Використовуючи математичний пакет MAthCad, попередньо поставивши діапазон зміни частоти з - 1 з кроком c-, розраховуємо речову частотну характеристику ...
