зсув оцінок, зрушуючи лінію регресії в певному напрямку і, тим самим, викликаючи зсув коефіцієнтів регресії. Часто виняток всього одного екстремального спостереження призводить до зовсім іншого результату. Викиди істотно впливають на кут нахилу регресійної лінії і відповідно, на коефіцієнт кореляції. Всього один викид може повністю змінити нахил регресійної лінії і, отже, вид залежності між змінними. Одна точкавиброса обумовлює високе значення коефіцієнта кореляції, в той час, як у відсутність викиду, він практично дорівнює нулю.
При чисельності об'єктів аналізу до 30 одиниць виникає необхідність перевірки значимості (суттєвості) кожного коефіцієнта регресії. При цьому з'ясовують наскільки обчислені параметри характерні для відображення комплексу умов: чи не є отримані значення параметрів результатами дії випадкових причин. Значимість коефіцієнтів простий лінійної регресії (стосовно совокупностям, у яких n lt; 30) здійснюють за допомогою t-критерію Стьюдента. При цьому обчислюють розрахункові (фактичні) значення t-критерію для параметрів a0 а1:
· n - число спостережень, m-число параметрів рівняння регресії,
· ??- (Залишковий) середнє квадратичне відхилення результативної ознаки від вирівняних значень?,
·? х - середнє квадратичне відхилення факторної ознаки від загальної середньої.
Обчислені, за вищенаведеними формулами, значення порівнюють з критичними t, які визначають за таблицею значень Стьюдента з урахуванням прийнятого рівня значущості (?) і числа ступенів свободи варіації k (?)=n - 2. У соціально-економічних дослідженнях рівень значимості? зазвичай приймають 0,05. Параметр визнається значущим (істотним) за умови, якщо tрасч. gt; tтабл. У цьому випадку, практично неймовірно, що знайдені значення параметрів обумовлені тільки випадковими збігами.
Для оцінки значущості парного коефіцієнта кореляції (корінь квадратний з коефіцієнта детермінації), за умови лінійної форми зв'язку між факторами, можна використовувати t-критерій Стьюдента:
Аналіз якості емпіричного рівняння множинної лінійної регресії передбачає оцінку мультиколінеарності факторів. При оцінці мультиколінеарності факторів слід враховувати, що чим ближче до нуля визначник матриці межфакторной кореляції, тим сильніше мультиколінеарності факторів і ненадійніше результати множинної регресії. Для відбору найбільш значущих чинників Хi повинні бути враховані наступні умови:
· зв'язок між результативною ознакою і факторним повинна бути вище межфакторной зв'язку
· зв'язок між факторами повинна бути не більше 0.7
· при високій межфакторной зв'язку ознаки відбираються фактори з меншим коефіцієнтом кореляції між ними
Більш об'єктивну характеристику тісноти зв'язку дають приватні коефіцієнти кореляції, що вимірюють вплив на результативну фактор Уi фактора Хi при незмінному рівні інших факторів. Коефіцієнт приватної кореляції відрізняється від простого коефіцієнта лінійної парної кореляції тим, що він вимірює парну кореляцію відповідних ознак (У і Хi) за умови, що вплив на них інших факторів (Хj) усунуто.
2. Практична частина
. 1 Завдання 1. Статистичне дослідження, зведення і угруповання даних
З метою вивчення залежності між середньорічною вартістю основних виробничих фондів (ОПФ) і вартістю випуску продукції (ПР) необхідно зробити угруповання фірм за середньорічною вартості виробничих фондів. По кожній групі і сукупності фірм розрахувати:
) кількість фірм;
) середньорічну вартість основних виробничих фондів (ОПФ);
) вартість продукції (ПР);
) середньорічну вартість основних виробничих фондів на одну фірму;
) вартість продукції на одну фірму;
) вартість продукції на 1 руб. основних виробничих фондів (фондовіддачу).
Рішення:
В якості группировочного ознаки приймаємо середньорічну вартість основних виробничих фондів.
Кількість груп визначаємо за формулою Стерджесс:
=1 + 3,322lgN=1 + 3,221lg30=6
Визначаємо величину інтервалу:
=(9-0,5)/6=1,42
(
група 0.5 + 1,42=1,92
група 1,92 + 1,42=3,34
група 3,34 + 1,42=4,76
група 4,76 + 1,42=6,18
група 6,18 + 1,42=7,6
група 7,6 + 1,42=9,02
Таблиця 1
...
