ними силами і помножене на момент опору W=2J/h, то отримаємо:
звідки необхідна висота балки дорівнює:
Щоб визначити необхідну висоту балки з умови її найменшого перетину, потрібно задатися толщенной вертикального листа.
Приймемо SВ=15мм=1,5 см.
Необхідна висота з умови найменшої маси визначається за формулою:
Так як необхідна висота, знайдена з умови норми жорсткості, більше, ніж висота, знайдена з умови найменшої маси, то її і слід прийняти в розрахунок при підборі перетину (рис.3).
Таким чином: висота балки h=148см;
товщі вертикального листа SВ=1,5см;
висота вертикального аркуша (приймемо) Hв=145см.
4.2 Визначення розмірів перетину горизонтального листа балки
Необхідний момент інерції поперечного перерізу зварної балки коробчатого профілю дорівнює:
- необхідний момент опору балки.
Момент інерції підібраного вертикального листа розміром 1450х10 мм дорівнює:
.
Необхідний момент інерції горизонтальних листів (поясів) дорівнює:
.
Таким чином, необхідний перетин одного пояса балки одно:
Приймемо АГ =18. Перетин горизонтального листа 120х15 мм.
4.3 Перевірочний розрахунок поперечного перерізу балки
Визначимо уточнене значення моменту інерції підібраного поперечного перерізу балки:
Найбільша нормальна напруга в крайньому волокні балки:
Розрахункове напруга перевищує допустиме на 0,6 ?, що цілком припустимо.
Визначимо дотичне напруження на рівні центра тяжіння балки в опорному її перерізі за формулою:
де S - статичний момент полуплощаді перетину, симетричного щодо центра ваги балки;
.
Визначимо еквівалентні напруження в перетині, в якому найбільший згинальний момент М=1,248 мНм і поперечна сила Q=143 кН. еквівалентні напруження обчислюються на рівні верхньої кромки вертикального листа в зоні різкої зміни ширини перетину. Обчислимо в цьому волокні балки напруга від моменту М:
Тут - статичний момент площі перетину горизонтального листа щодо центра ваги.
Еквівалентна напруга визначається за формулою:
Розрахункове напруга перевищує допустиме на 0,6 ?, що цілком припустимо.
4.4 Забезпечення стійкості балки
Якщо балку не закріпилася в горизонтальній площині, то буде потрібно значне зменшення допустимих напружень. Тому слід передбачити закріплення від можливих переміщень верхнього пояса, встановити горизонтальні зв'язки.
Задамося відстанню між закріпленнями l0=10b=120см (рис.4).
Визначимо функцію? для знаходження коефіцієнта?:
Користуючись інтерполяцією (див. табл. 9.3 на ст.279 [1]) визначаємо коефіцієнт?: при?=0,57 коефіцієнт?=1,8.
Момент інерції балки щодо вертикальної осі:
.
Знаходимо коефіцієнт зменшення допустимих напружень в балці з урахуванням забезпечення її стійкості:
Коефіцієнт? gt; 1,55. це означає, що при розрахунку можна прийняти?=1. Стійкість балки при наявності закріплень на відстані l0=120см забезпечена.
4.5 Проектування ребер жорсткості
Стійкість вертикального листа буде забезпечена, якщо при наявності зосереджених сил, що переміщаються по балці, виконуватиметься співвідношення:
Щоб забезпечити стійкість вертикального листа, слід приварити до нього ребра жорсткості (рис.7). Задамося відстанню між ними:
Ширина ребра bр=hв/30 + 40=145/30 + 40=45 мм, товща Sр=bр/15=45/15=3 мм. Так як перетин балки коробчатое, то ребра з шириною 45/2 будуть приварюватися з двох сторін балки.
Нормальна напруга у верхньому волокні вертикального листа
Середня дотичне напруження? від поперечної сили в середині прольоту:
Місцеве напругу? м під зосередженої силою (рис.5) знаходимо за формулою:
...
