">. 4. провести порівняння результатів розрахунків;
. 5. відповісти на практичні питання завдання (зробити висновки).
Аналіз продуктів харчування
Лабораторія проводить аналіз продуктів харчування з метою визначення наявності в них шкідливих речовин. З певним видом продуктів працюють два лаборанти, результати аналізів порівнюються. Продукти надходять з двох пунктів. Лабораторія повинна дати висновок, де виробляються найбільш «чисті» продукти. Крім того, керівника лабораторії цікавить питання: чи відрізняються за точністю результати експериментів у першого і другого лаборанта? Їм було запропоновано незалежно проаналізувати одні й ті ж зразки. Для цих зразків необхідно було визначити зміст шкідливої ??речовини X, мг. У одиниці об'єму продукту кількість X не повинно перевищувати 15. Дані вимірювань представлені таблицями 1-4.
Таблиця 1. Лаборант №1, пункт №1; N 1=120
X j 11,012,012,713,013,814,015,015,617,018,0n j 22716303520521 Таблиця 2. Лаборант №1, пункт №2; N 2=25
X j 12,012,813,514,014,715,616,0n j 12510421
Таблиця 3. Лаборант №2, пункт №1; N 3=110
X j 10,012,013,514,214,915,216,017,519,0n j 21017302517531
Таблиця 4. Лаборант №2, пункт №2; N 4=20
X j 11,512,713,614,215,015,216,5n j 11310311
Сформулюйте і перевірте статистичні гіпотези, на підставі яких можна з'ясувати:
можна чи ні двома пунктами поставки продуктів, пред'явити сертифікат якості?
чи однакова кваліфікація обох лаборантів (тобто, чи відрізняються у них значимо результати аналізів)?
Условія3.3Уровень значущості бдля перший гіпотези0,02для друге гіпотези0,005
Рішення
Обчислимо математичне очікування за наступною формулою:
Знайдемо математичне очікування для Лаборант №1, пункт №1:
== 13.97
Знайдемо математичне очікування для Лаборант №1, пункт №2:
=
Знайдемо математичне очікування для Лаборант №2, пункт №1:
== 14,34
Знайдемо математичне очікування для Лаборант №2, пункт №2:
=
Знайдемо середнє значення:
Обчислимо дисперсію за наступною формулою:
Знайдемо дисперсію для Лаборант №1, пункт №1:
=
Знайдемо дисперсію для Лаборант №1, пункт №2:
=
Знайдемо дисперсію для Лаборант №2, пункт №1:
=
Знайдемо дисперсію для Лаборант №2, пункт №2:
=
Н 0 : Двом пунктам Лаборант №1, пункт №1 і Лаборант №1, пункт №2 поставки продуктів можна пред'явити сертифікат якості.
Для перевірки гіпотези використовуємо критерій Фішера:
, отже, гіпотеза приймається, тобто двома пунктами поставки продуктів можна пред'явити сертифікат якості.
Н 0 : Двом пунктам Лаборант №1, пункт №1 і Лаборант №1, пункт №2 поставки продуктів можна пред'явити сертифікат якості.
Для перевірки гіпотези використовуємо критерій Стьюдента:
, отже, гіпотеза приймається, тобто двома пунктами поставки продуктів можна пред'явити сертифікат якості.
Н 0 : Двом пунктам Лаборант №2, пункт №1 і Лаборант №2, пункт №2 поставки продуктів можна пред'явити сертифікат якості.
Для перевірки гіпотези використовуємо критерій Фішера:
, отже, гіпотеза приймається, тобто двома пунктами поставки продуктів можна пред'явити сертифікат якості.
Н 0 : Двом пунктам Лаборант №2, пункт №1 і Лаборант №2, пункт №2 поставки продуктів можна пред'явити сертифікат якості.
Для перевірки гіпотези використовуємо критерій Стьюдента:
, отже, гіпотеза приймається, тобто двома пунктами поставки продуктів можна пред'явити сертифікат якості.
H 0: Результати, отримані Лаборант №1, пункт №1 і Лаборант №2, пункт №1 не відрізняються один від одного.
Для перевірки гіпотези використовуємо критерій Стьюдента:
, отже, гіпотеза приймається, тобто відмінності результатів аналізу продуктів харчування, отримані двома лаборантами, не відрізняються статистично значимо за величиною.
H 0: Результати, отримані Лаборант №1, пункт №2 і Лаборант №2, пункт №2 не відрізняються ...
