безліч коливально-обертальних переходів, утворюючи смуги. Аналогічно електронні спектри молекул являють собою ряд електронних переходів, розщеплених тісно розташованими подуровнями коливальних і обертальних переходів.
Взагалі кажучи, спектральні переходи можуть відбуватися аж ніяк не між усіма парами рівнів енергії. Електричні дипольні переходи, що супроводжуються найбільш сильними спектральними проявами, мають місце лише при виконанні певних умов (правил відбору). Переходи, які задовольняють правилам відбору, називаються дозволеними, ймовірність інших переходів значно менше, вони важкі для спостереження і вважаються забороненими.
Спектроскопічні дослідження атомарного водню - прекрасний приклад теорії і експерименту, які зробили величезний внесок у фундаментальну науку [1].
Структура атомів
Рішення завдання про енергетичні рівнях електрона для атома водню (а також водородоподобних систем: іона гелію He +, дворазово іонізованого літію L ++ та ін.) зводиться до задачі про рух електрона в кулонівському полі ядра.
Потенційна енергія взаємодії електрона з ядром, що володіє зарядом Ze (для атома водню Z=1),
U (r)=-
де r - відстань між електроном і ядром. Графічно функція U (r) зображена рис. 1.3:
Рис. 1.3 Потенційна енергія взаємодії електрона з ядром
U (r) зі зменшенням r (при наближенні електрона до ядра) необмежено убуває.
Стан електрона в атомі водню описується хвильовою функцією? , Що задовольняє стаціонарному рівнянню Шредінгера:
?? + (E +)? =0,
де m - маса електрона, E - повна енергія електрона в атомі.
Рішення рівняння Шредінгера для атома водню призводить до появи дискретних енергетичних рівнів. Можливі значення Е 1, Е 2, Е 3, ... показані на графіку у вигляді горизонтальних прямих.
Самий нижній рівень Е 1, відповідальний мінімальною можливою енергії, - основний, всі інші (Е n gt; Е 1, n=2, 3, ...) - збуджені.
У квантовій механіці доводиться, що рівняння Шредінгера задовольняють власні функції? nlml (r,?,?), які визначаються трьома квантовими числами: головним n, орбітальним l і магнітним ml.
Головне квантове число n визначає енергетичні рівні електрона в атомі і може приймати будь цілочисельні значення починаючи з одиниці: n=1, 2, 3, ...
З рішення рівняння Шредінгера випливає, що момент імпульсу (механічний орбітальний момент) електрона квантів, тобто не може бути довільним, а приймає дискретні значення, що визначаються формулою
L l=А,
де l - орбітальне квантове число, яке при заданномn приймає значення, l=0, 1, ..., (n - 1), тобто всього n значень, і визначає момент імпульсу електрона в атомі.
З рішення рівнянь Шредінгера випливає також, що вектор L l моменту імпульсу електрона може мати лише такі орієнтації в просторі, при яких його проекція L lz на напрям z зовнішнього магнітного приймає квантовані значення, кратні А:
L lz=ђm l,
де ml - магнітне квантове число, яке при заданномl може приймати значення, ml=0, ± 1, ± 2, ..., ± l, тобто всього 2l + 1 значень.
Таким чином, магнітне квантове число ml визначає проекцію моменту імпульсу електрона на заданий напрямок, причому вектор моменту імпульсу електрона в атомі може мати в просторі 2l + 1 орієнтацій.
Наявність квантового числа ml повинно привести в магнітне поле до розщеплення рівня з головним квантовим числом n на 2l + 1 підрівнів. Відповідно в спектрі атома повинно спостерігатися розщеплення спектральних ліній. Дійсно, розщеплення енергетичних рівнів в магнітному полі було виявлено в 1896 р голландським фізиком П. Зееманом і отримало назву ефекту Зеемана [10].
Квантові числа n, l, ml дозволяють більш повно описати спектр випускання (поглинання) атома водню.
У квантовій механіці вводяться правила відбору, що обмежують число можливих переходів електронів в атомі, пов'язаних з випусканням і поглинанням світла:
) зміна орбітального квантового числа? l задовольняє умові? l=± l;
) зміна магнітного квантового числа? ml задовольняє умові? ml=0, ± l.
В оптичних спектрах зазначені правила відбору в основному виконуються. Враховуючи число можливих станів, відповідних данномуn, і правило відбору, серії Лаймана відповідають переходи np? ls (n=2, 3, ...); серії Бальмера - np? 2s, ns? 2p, nd? 2p (n=3, 4, ...) і т....
