4
15
12
3
6
23
15
4
3
6
6
5
7
12
3
6
15
24
12
Суми
43
83
53
Середні
7,2
13,8
8,8
Рішення
Критерій П‡ 2 r Фрідмана
Призначення критерію
Критерій П‡ 2 r застосовується для зіставлення показників, виміряних в трьох або більше умов на одній і тій же вибірці випробуваних.
Критерій дозволяє встановити, що величини показників від умови до умови змінюються, але при цьому не вказує на спрямованість змін.
Гіпотези
H 0 : Між показниками, отриманими (Виміряними) в різних умовах, існують лише випадкові відмінності. p> H 1 : Між показниками, отриманими в різних умовах, існують невипадкові відмінності.
Проранжируем значення, отримані за трьома тестами кожним випробуваним.
Сума рангів по кожному випробуваному повинна становити 6. Розрахункова загальна сума рангів в критерії визначається за формулою:
В
де n - кількість досліджуваних
с - кількість умов виміру (вимірів).
У даному випадку,
6 * 3 * (3 +1)/2 = 36
Показники часу рішення тестів 1, 2, 3 та їх ранги (n = 6)
№ п/п
Тест 1
Тест 2
Тест 3
Час вирішення 1-ого завдання тесту, сек.
Ранг
Час вирішення 2-ої завдання тесту, в сек.
Ранг
Час вирішення 3-его завдання тесту в сек.
Ранг
1
8
3
3
1
5
2
2
4
1
15
3
12
2
3
6
1
23
3
15
2
4
3
1
6
3
6
2
5
7
2
12
3
3
1
6
15
2
24
3
12
1
Суми
43
10
83
16
53
10
Середні
7,2
13,8
8,8
Загальна сума рангів становить: 10 +16 +10 = 36, що збігається з розрахунковою величиною. p>
Сформулюємо гіпотези.
Н 0 : Відмінності в часі, який випробовувані ...
