ub> i ;
k - кількість значень змінної;
ОЈ k i = 1 f i = n - обсяг вибірки.
Для наведеної нижче таблиці:
x = (1 Г— 15 + 2 Г— 30 + 3 Г— 40 + 4 Г— 25 + 5 Г— 10)/120 = 2,9 (бали). table>
значення ( x i )
1
2
3
4
5
ОЈ
частоти ( f i )
15
30
40
25
10
120
4. Пояснити, що таке рівень статистичної значущості .
Рівень значущості - це ймовірність того, що ми визнали відмінності істотними, а вони насправді випадкові.
Коли ми вказуємо, що відмінності достовірні на 5%-му рівні значущості, або при p ≤ 0,05. то ми маємо увазі, що ймовірність того, що вони все-таки недостовірні, становить 0,05. Коли ми вказуємо, що відмінності достовірні на 1%-му рівні значущості, або при p ≤ 0,01, то ми маємо на увазі, що ймовірність того, що вони все-таки недостовірні, становить 0,01.
Якщо перевести все це на більш формалізований мову, то рівень значимості - це ймовірність відхилення нульової гіпотези, в той час як вона вірна.
У статистиці величину називають статистично значущою , якщо мала ймовірність чисто випадкового виникнення її або ще більш крайніх величин. Тут під крайністю розуміється ступінь відхилення від нуль-гіпотези. Різниця називається В«статистично значущою В», якщо є дані, поява яких було б малоймовірно, якщо припустити, що ця різниця відсутня; цей вислів не означає, що дана різниця повинна бути велика, важлива, або значуща в загальному розумінні цього слова.
Рівень значимості звичайно позначають грецькою буквою О± (альфа). Популярними рівнями значущості є 5%, 1%, і 0.1%. Якщо тест видає p-величину менше О±-рівня, то нуль-гіпотеза відхиляється. Такі результати неформально називають В«статистично значущими В». Наприклад, якщо хтось каже що В«шанси того, що трапилося є збігом, дорівнюють одному з тисячі В», то мається на увазі 0.1% рівень значущості.
5. Як інтерпретувати моду, медіану і середнє?
Мода - точка, в якій щільність розподілу має локальний максимум. Розподіл може мати кілька мод.
МЕДІАНА - один з показників центру розподілу для порядкових і кількісних змінних; позначається Ме. Являє собою значення змінної, яке ділить вибірку навпіл таким чином, щоб для 50% об'єктів з вибірки значення змінної не перевершували Ме, а для інших 50% об'єктів - були менше, ніж Ме.
Математичне очікування - поняття середнього значення випадкової величини в теорії ймовірностей. Усі розглянуті характеристики: мода, медіана, середня арифметична, середнє зважене С• є середніми. Вони характеризують центральні тенденції одновимірного розподілу.
6. Квантільная шкала - це шкала, умовою для побудови якої є можливість ранжирування досліджуваних за величиною у.
Квантільние ранги мають прямокутне розподіл, тобто в кожному інтервалі квантільноі шкали міститься однакова частка обстежених осіб. Стандартизація тестових оцінок шляхом їх переведення в квантільную шкалу стирає відмінності в особливостях розподілу психодіагностичних показників, оскільки зводить будь розподіл до прямокутного. Тому з позиції теорії вимірювань квантільние шкали відносяться до шкалами порядку: вони дають інформацію, у кого з випробовуваних сильніше виражено тестоване властивість, але нічого не дозволяють сказати про те, наскільки або у скільки разів сильніше.
7. Якщо коефіцієнт кореляції за модулем виявляється близьким до одиниці, то досліджувані величини лінійно залежні.
8. Вирішити задачу, використовуючи критерій Фрідмана.
Шести респондентам пред'являвся тест Равенна. Фіксується час вирішення кожного завдання. Експериментатор припускає, що будуть знайдені статистично значущі відмінності між часом вирішення перших трьох завдань. Результати замірів представлені в таблиці.
№ п/п
Час вирішення 1-ого завдання тесту, сек.
Час вирішення другого завдання тесту, в сек.
Час вирішення третього завдання тесту в сек.
1
8
3
5
2
...
