top>
56 млн.
14 млн.
9
10,5 млн.
17,5 млн.
24,5 млн.
56 млн.
10,5 млн.
Тобто, найкращою стратегією, виходячи з критерію min max, є будівництво 6 об'єктів.
Критерій Севіджа використовує матрицю ризиків (rji). Елементи цієї матриці визначаються в такий спосіб.
(4)
У нашому випадку використовуємо розрахункову формулу I. Економічне зміст rji - в обох випадках це величина втрат ОПР.
Отже, в цьому випадку можна застосувати до rji тільки мінімальний критерій. Тобто, критерій Севіджа рекомендує в умовах невизначеності вибрати ту стратегію Rj, при якій величина ризику приймає найменше значення в самій незадовільної ситуації (коли ризик максимальний).
За даними вихідної матриці визначаємо елементи ризиків (Rji)
В
оскільки має місце прибуток.
Таблиця 3 - Визначення елементів ризиків
Положення Sj
Стратегія Rj
Величина ризику (Vji)
max (rji)
W = min max (rji)
6
7
8
9
6
0
0
0
0
0
7
42-17 == 25 млн.
0
0
42-17 = 25 млн.
25 млн.
25 млн.
8
56-14 == 42 млн.
56-21 == 35 млн.
0
0
42 млн.
9
56-10,5 == 45,5 млн.
56-17,5 == 38,5 млн.
56-24,5 = 31,5 млн.
0
45,5 млн.
Сутність: коли, в стратегії буде досягатися мінімальна втрата прибутку згідно максимальної за кожну із стратегій.
Застосування критерію Севиджа дозволяє будь-яким шляхом уникати великого ризику при виборі стратеги, а значить, уникати великого програшу (втрати).
Критерій Гурвіца заснований на наступних двох припущеннях:
1) В«природаВ» (зовнішнє середовище) може перебувати в невигідному положенні з ймовірністю (1 - a): (1 - a) minVji;
2) у вигідному положенні з імовірністю a: (amaxVji),
де a - Коефіцієнт довіри ОПР. p> Якщо результат Vji - прибуток (виграш), корисність, дохід, то критерій Гурвіца записується так:
(5)
Коли Vji представляє витрати (втрати), то вибирають дію, яке дає результат:
(6)
Якщо a = 0, отримуємо песимістичний критерій Вальда. Якщо a = 1, то приходимо до вирішального правилом виду max minVji, або до так званої стратегії "здорового оптимізму".
Критерій Гурвіца встановлює баланс між випадками крайнього песимізму і крайнього оптимізму шляхом зважування цих двох способів поведінки відповідними вагами (1-a) и a, де 0 ВЈ a ВЈ 1.
Значення a від 0 до 1 може визначатися залежно від схильності ОПР до песимізму або оптимізму. За відсутності яскраво вираженої схильності a = 0,5 представляється найбільш розумним виваженим. br/>
Таблиця 4. - Визначення елементів ризику
Wj
maxVji
minVji
В
maxWj
6
42 млн.
42 млн.
0,5 В· 42 +0,5 В· 42 = 42 млн.
42 млн.
7
42 млн.
17 млн.
0,5 В· 42 +0,5 В· 17 = 29,5 млн.
8
56 млн.
14 млн.
0,5 В· 56 +0,5 В· 14 = 35 млн.
