б.
Середина інтервалу, x i
Число вкладів, f i
x i f i
Накопичені частоти,
До 3,0
1,5
20
30
20
3,0 - 6,0
4,5
85
382,5
105
6,0 - 9,0
7,5
155
1162,5
260
9,0 - 12,0
10,5
160
1680
420
12,0 - 15,0
13,5
50
675
470
Понад 15,0
16,5
30
495
500
Всього
Х
500
4425
Х
= 8,85 тис. руб.
Знайдемо модальне значення вкладу:
М 0 = х 0 + Г—,
де: х 0 - Нижня межа модального інтервалу; - величина модального інтервалу; - частота модального інтервалу; - частота інтервалу, передує модальному; - частота інтервалу, наступного за модальним.
Знайдемо модальний інтервал за найбільшою частоті в даному розподілі: найбільшу частоту має інтервал 9,0 - 12,0 тис. руб. (= 160). Тоді за вищевказаною формулою мода буде дорівнює:
М 0 = 9 + 3 = 9,13 тис. руб.
Таким чином, найчастіше зустрічається розмір вкладу - 9,13 тис. руб.
Знайдемо медіанне значення розміру вкладу:
,
де: х 0 - нижня межа медіанного інтервалу; - величина медіанного інтервалу; - сума накопичених частот до медіанного інтервалу; - частота медіанного інтервалу.
Медіана інтервалу відповідає перша з накопичених частот, що перевищує половину всього обсягу сукупності (див. останній стовпець таблиці 1). У нашому випадку обсяг сукупності дорівнює 500, перша з накопичених частот, що перевищує половину всього обсягу сукупності, - 260. Отже, інтервал 6,0 - 9,0 буде медіанним;
х 0 = 6, = 3, = 105, = 155. Звідси:
8,81 тис. руб.
Таким чином, половина вкладників мають внесок, розміром більше 8,81 тис. рублів.
Знайдемо перший квартиль (Так само як і медіану). br/>
.
Перша з накопичених частот, що перевищує чверть всього обсягу сукупності, - 260. Отже, верхній квартиль співпадає з медіаною
Q 1 = M e = 8,81.
Знайдемо нижній квартиль.
.
Перша з накопичених частот, що перевищує 0,75 всього обсягу сукупності (375), - 420. Отже, інтервал 9,0 - 12,0 буде медіанним; х Q = 9, = 3, = 260, = 160. Звідси:
= 11,16.
Таким чином 25% всіх вкладників мають внесок, розміром більше 8,81 тис. руб., а 75% вкладників мають внесок, розміром більше 11,16 тис. руб.
Розрахуємо показники варіації (розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію і середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації). Проміжні обчислення будемо вести в таблиці.
Середина інтервалу, x i
Число вкладів, f i
В В
1,5
20
147
1080,45
4,5
85
369,75
1608,413
7,5
155
209,25
282,4875
10,5
160
264
435,6
13,5
50
232,5
1081,125
16,5
30
229,5
1755,675
ГҐ
500
1452
6243,8
Розмах ...
