я пл. ХОZ і УОZ по колах АВС і DЕF, а тор-бочка по колах АВ і СD. Пл. НОУ перетинає тор по одній або двома окружностях, з яких СD називають горлом, а АF і АD -Екватора. p> У радіотехніці використовують також параболічний і еліптичний тор.
Параболічний тор утворюють обертанням параболи навколо прямий, що у площині цієї параболи і яка не є її фокальній віссю. Зазвичай за вісь обертання беруть пряму, перпендикулярну фокальній осі. На рис. 5, а дан випадок, коли вісь обертання не перетинає твірну параболу; на рис. 5, б вісь перетинає параболу. Дві координатні площині перетинають поверхню за однаковими параболам; площину, перпендикулярна осі обертання, розсікає поверхню по колу. br/>
Еліпс
параболи a
В
а)
б)
Еліптичний тор утворюють обертанням еліпса навколо прямий, що у площині цього еліпса і не є його віссю. Зазвичай за вісь обертання беруть пряму, перпендикулярну великий (рис. 5, в) або малої осі еліпса (рис. 5, г). Дві координатні площині перетинають такий тор по еліпсам, третя - по колах.
Торовиє поверхні мають діаграм спрямованості антен, поверхні положення об'єкта в просторі, антени і їх обтічники, хвилеводи, резонатори, гучномовці, кулачки, сердечники котушок і т. д.
3. Еліпсоїд утворюють обертанням еліпса навколо його малої або великої осі. У першому випадку отримують стиснений (рис. 6, а), а в другому - витягнутий еліпсоїд обертання (рис. 6, б). p> 4. <В
Пл. ХОZ і УОZ присікають їх по еліпсам DЕ і ЕF, а пл. ХОZ - по колу DF. p> Ця поверхня зустрічається при розгляді теоретичних питань радіолокації і гіроскопії; форму еліпсоїда мають дзеркала антен і лазерів, випромінювачі антен, поверхні положення і т. д.
4. Двуполостной гіперболоїд утворює обертанням гіперболи DЕ навколо її дійсної осі FF1 (рис. 7, а). Пл. ХО2 і УО2 перетинають його за гіпербол DЕ і КЕ; пл. ХОY дає в перетині уявну точку О.
5. Параболоїд утворюють обертанням параболи ОD навколо її фокальної осі ОF (рис. 7, б). Пл. ХВ Z . і YОZ перетинають цю поверхню по параболам ОD і ОЕ, а пл. ХОY дає в перетині точку О.
Дзеркала антен і лазерів найчастіше виготовляють
В
параболічними. Нерідко дзеркало антени є поєднанням декількох поверхонь. Так, антена, призначена для далекого космічного зв'язку (рис.7, а), складається з циліндричного розкриву 1, конічного рупора 2 і параболічного відбивача радіохвиль 3. Фокус параболоїда знаходиться в точці Р.
6. Поверхня обертання загального виду утворюють обертанням довільній кривій.
На рис. 8, б дана поверхня просторової діаграми спрямованості антени локатора О, отримана обертанням навколо осі Z плоскою діаграми спрямованості СЮ РЕ. Об'ємні графіки також часто мають форму поверхні
В В
Рис. 8
обертання загального виду.
В
Поверхні з площиною паралелізму
Всі поверхні цього класу - лінійчаті.
1. Ціліндроіди утворюють переміщенням прямий з двох кривим напрямних, коли утворює залишається паралельної заданій площині.
2. Коноїди утворюють переміщенням по кривій лінії і прямий, коли утворює залишається паралельної заданій площині. Окремим випадком коноида є прямою гелікоїд, утворений прямий по гвинтовій лінії і її осі, коли утворює залишається паралельної заданій площині.
3. Гіперболічний параболоїд чи косу площину утворюють переміщенням прямий з двох перехресних прямих, коли утворює залишається паралельної деякій площині. Отримана поверхня має седлообразную форму. br/>
Поверхні, що задаються каркасом
До них відносять поверхні, утворення яких не підпорядковане певним геометричному закону. Ці поверхні задають каркасом - сімейством ліній, що належать їм і паралельних координатної площині.
Просторові криві і площини
Якщо криву лінію без її деформації не можна поєднати усіма точками з площиною, то її називають просторової. До таких кривим відносять, зокрема, гвинтові лінії. Гвинтова лінія на даній поверхні є траєкторія точки, рівномірно переміщається уздовж твірної, яка рівномірно обертається навколо осі цієї поверхні. Гвинтову лінію називають правою, якщо на видимій стороні поверхні вона йде зліва вгору направо. В іншому випадку її називають лівою. Відстань S, яке проходить точка вздовж твірної за один її оборот, називають кроком гвинтової лінії.
В
Література
1. Анісімов І.К. Конспект лекцій з нарисної геометрії. Рязань. РГРТА. 1970. br/>
