року. Індекси сезонності - це, по або рівень суті, відносні величини координації, коли за базу порівняння прийнятий або середній рівень ряду, або рівень тенденції.
Способи визначення індексів сезонності залежать від наявності або відсутності основної тенденції.
За наявності тренда індекс сезонності визначається на основі методів, що виключають вплив тенденції. Порядок розрахунку наступний:
В· для кожного рівня визначають вирівняні значення по тренду f (t);
В· розраховують відносини;
при необхідності знаходять середнє з цих відносин для однойменних місяців (кварталів) за формулою:
, (Т - число років).
i 1 = 926/912, 48 = 1,01
i 2 = 961/932, 86 = 1,03
i 3 = 938/953,24 = 0,98
i 4 = 974/973, 62 = 1,00
i 5 = 965/994 = 0,97
i 6 = 983/1014, 38 = 0,97
i 7 = 1015/1034, 76 = 0,98
i 8 = 1068/1055,14 = 1,01
i 9 = 1122/1075,52 = 1,04
Графік сезонної хвилі наведений на малюнку:
В
Розрахунок наведено в табл.
Задача 2
У табл. 2 представлено розподіл покупців за групами. br/>
Вартість покупки; р
Кількість покупців
До 8
14
8-16
26
16-24
43
24-32
21
32 - 40
12
40-48
9
48 і більше
3
Разом
1. Побудувати ряд розподілу. Зобразити ряд графічно у вигляді гістограми (полігону) і кумуляти розподілу. Зробити висновок про характер розподілу.
В
Малюнок - Кумуляту розподілу
В
Малюнок - Кумуляту розподілу
В
Малюнок - Полігон розподілу
В
Малюнок - Полігон розподілу
2. Розрахувати моду, медіану, перший і третій квартиль, середній рівень ознаки в сукупності; порівняти значення моди, медіани, середнього та зробити висновок про асиметрію розподілу. Розрахувати відхилення варіації: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.
Перша квартиль (Q 1 ) - значення ознаки у одиниці, що ділить ранжований ряд у співвідношенні 1/4 і Вѕ, друга квартиль дорівнює медіані (Q 2 = Ме ), Третя квартиль (Q 3 ) - значення ознаки у одиниці, що ділить ранжований ряд у соотношеніі3/4 і 1/4. Порядковий номер Q 1 визначається як ОЈ f /4, для Q 3 - відповідно як 3/4ОЈ f
Таким чином, перший квартиль дорівнює:
Q 1 = 128/4 = 32
Q 3 = Вѕ * 128 = 96
Визначаємо показник розмаху варіації:
R = 48 - 8 = 40
Цей показник вловлює тільки крайні відхилення і не відображає відхилень всіх варіант в ряду.
x ср = ОЈх i * m i /ОЈm i = 2800/128 = 21,875
Щоб дати узагальнюючу характеристику розподілу відхилень, обчислюють середнє лінійне відхилення l, яке враховує відмінність всіх одиниць досліджуваної сукупності. Середній лінійне відхилення визначається як середня арифметична з відхилень індивідуальних значень від середньої, без урахування знака цих відхилень:
.
l = 12,75/128 = 0,099
Відносне лінійне відхилення характеризує частку усередненого значення абсолютних відхилень від середньої величини.
= 0,099/21,875 = 0,455%
Дисперсія визначається наступним чином:
Пѓ 2 = ОЈ (x i - x cp ) 2 * m i /ОЈ m i = 17469,28/128 = 136,478
Середнє квадратичне відхилення дорівнює:
Пѓ = в€љ Пѓ 2 = в€љ 136,478 = 11,68
Коефіцієнт варіації:
V = 100% * Пѓ/x ср = 100 * 11,68/21,875 = 53,405%
Коефіцієнт осциляції відображає відносну колеблемость крайніх значень ознаки навколо середньої = 40/21, 875 * 100 = 182,85%
Визначимо дисперсію іншим методом:
136,478
Дисперсія може бути визначена методом умовних моментів. Момент розподілу - ...
