Реферат Практичне застосування статистичних методів

ує прямий кореляційний залежність.

Завдання № 2

Є такі дані по двом заводам, який виробляє однорідну продукцію:

Таблиця 2.1

Номер заводу

січня

лютого

витрати часу на одиницю продукції, год

виготовлено продукції, шт

витрати часу на

одиницю продукції, час

всю продукцію, годину

1

2

160

1,8

420

2

2,8

180

2,4

440

Обчисліть середні витрати часу на виготовлення одиниці продукції за двом заводам в січні і лютому. Вкажіть види середніх величин, використовуваних у вирішенні завдань.

Рішення:

для січня статистичні дані представлені кількістю випущеної продукції і витратами часу на випуск одиниці продукції, тому середні витрати часу на виготовлення одиниці продукції визначаємо за формулою середньої арифметичної зваженої:

=

де х - витрати часу на одиницю продукції, год.

f - виготовлено продукції, шт.

= годину.

для Февраль статистичні дані представлені витратами часу на весь випуск продукції і витратами часу на випуск одиниці продукції, тому середні витрати часу на виготовлення одиниці продукції визначаємо за формулою середньої гармонійної зваженої:

= , p> де w - обсяг ознаки, рівний твору варіант на частоти: w = x f.

= p> На заводі № 1 у січні витрати часу на одиницю продукції були знижені з 2 до 1,8 години. На заводі № 2 в 1993 р. витрати часу на одиницю продукції були знижені з 2,8 до 2,4 години.

У середньому по двом заводам витрати часу знизилися з 2,424 до 2,0,64 години, що практично обумовлено зниженням ефективності виробництва на заводах.

Задача № 3

З метою вивчення стажу робітників одного з цехів заводу проведена 10%-ва механічна вибірка, в результаті якої отримано наступний розподіл робочих за стажем роботи:

Таблиця 3.1

Стаж робітників, років

Число робочих, чол

До 5

Від 5 до 10

Від 10 до 15

Від 15 до 20

Від 20 до 25

Понад 25

5

10

35

25

15

10

Разом

100

На підставі цих даних обчисліть:

1. Середній стаж робітників цеху. p> 2. Середній квадрат відхилень (Дисперсію) та середнє квадратичне відхилення. p> 3. Коефіцієнт варіації. p> 4. З імовірністю 0,997 граничну помилку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується середній стаж робітників цеху.

5. З імовірністю 0,997 граничну помилку вибіркової частки і межі питомої ваги числа робочих зі стажем роботи від 10 до 20 років.

Зробіть висновки.

Рішення:

Для обчислення середньої величини в кожній групі визначаємо серединне значення (середину інтервалу), після чого визначаємо середній стаж робітників цеху за формулою середньої арифметичної зваженої. p> У закритому інтервалі серединне значення визначаємо як полусумму верхньої і нижньої меж, відкриті інтервали прирівнюються до поруч стоїть. Крім того, для розрахунку дисперсії послідовно визначаємо відхилення кожної групи від середньої, квадрат відхилення і добуток квадрата відхилення на число працівників в групі. Розрахунок проводимо в таблиці 3.2. br/>

Таблиця 3.2

Розрахунок середнього квадратичного відхилення

Стаж робітників, років

Число робочих, чол. f

х

xf

В 

() 2

() 2 f

До 5

5

2,5

12,5

-13,25

175,563

877,813

5-10

10

7,5

75

-8,25

68,0625

680,625

10-15

35

12,5

437,5